ВСТУПИТЕЛЬНОЕ СЛОВО.

 

Что  значит образование?  Зачем оно нам?  В чем его функция?  Зачем я учу своих учеников?  Чему  учу?  Как?

     Я думаю, что  каждый  учитель  начинается  с  этих  вопросов.  Задать  их - сделать  первый  шаг  к  выработке  своей  педагогической  концепции. Не  претендуя  на  полные  ответы  на  поставленные  вопросы,  попробую  поделиться  своим  пониманием  обозначенных  проблем.

    Математика – одна  из  древнейших  наук.  Однако  она  не  стареет,  а  только  постоянно  молодеет  от  притоков  новых  задач.  Ведь  развитие  математики  всегда  было  тесно  связано  с  запросами  практики.  Но  практическая  полезность  математики – не  главное   ради  чего  её  необходимо  изучать.  Она  является  одной  из  составляющих  духовной  культуры.  Ведь  человек  живет  среди  природы  и  сам  является  её  частью.  И  он  не  может  познать  самого  себя,  не  познавая  одновременно  природу.  А  вот  математика  и  служит  основой  научного  познания  законов  природы  и  общества  через  построение  математических  моделей  изучаемого  явления.

     Математика  важна  ещё  тем, что  способствует  развитию  у  человека  важнейших  качеств  и  способностей.  Доказательства  теорем  забудутся,  но  останется  умение  объяснять  не  только  другим,  но  и  себе  какие-то  истины,  укрепиться  умение  искать  и  находить  рациональные  пути  решения   возникающих  в  жизни  проблем.

    Поэтому  обучение   математики  должно  быть  не  целью,  а  средством  на  пути  совершенствования  личности  ученика,  развития  её.   Необходимо  давать  возможность  каждому  ученику  наблюдать  мир  своими  глазами  и  делать  свои  собственные  выводы.

     А вот чтобы ребенок стал субъектом в обучении, он должен ощутить потребность в познании. Поэтому , прежде чем давать знания, надо дать ученику мотивацию, причем глубокую, прочную, основанной на психологии, жизненном опыте.

     Огромную роль в мотивации  имеют вводные уроки, которые нацелены не столько на передачу знаний, сколько на раскрытие резервов математических знаний, на то, чтобы отвлеченные  математические знания соединились в сознании школьника с практикой жизни, а иногда служили и средством адаптации к ней.

     В  качестве  примера  хочу  привести  фрагмент  вводного  урока  в  11  классе  по  теме  «Показательная  функция».

    Проводя  данный  урок,  я  ставила  перед  собой  следующую  цель : создать  на  уроке  ситуацию,  которая  бы  заставила  старшеклассников  актуализировать  знания  по  функциям,  их  обобщить  и  в  процессе  работы  прийти  к  выводу  об  их  практической  значимости.

    На  первом  этапе  урока  дети  устанавливали  различные  функциональные   зависимости  между  переменными  в  известных    процессах( равномерное  и  равноускоренное  движения,  закон  Ома,  кинетическая  и потенциальная  энергии  и  др.).  Но  оказалось,  что  в  жизни  встречаются  явления,  описать  которые  ранее  изученными  функциями  невозможно.

    На   этапе  мотивации, предлагались   задачи,  описывающие  процессы  органического  роста  и  убывания (  о   радиоактивном  распаде,  о  размножении бактерий и др.).  Решая  их,  дети  пришли  к  выводу,  что  описывает  все  эти  процессы   функция  вида  y=kaх  ,  которая  и  является  показательной. И уже,  изучив  все  её  свойства,  объяснили  и  эпидемии, и глобальную  катастрофу  Чернобыля,   разоблачили  технологию  финансовых  пирамид.

   При  такой  форме  обучения,  когда  ребёнку  интересно,  когда  он  понимает  материал  и  видит  важность  знаний  по  математике  в  жизни,  он  начинает  ощущать  потребность  в  учебной  работе.  А  это  способствует  его  активности  на  уроке,  он  с  удовольствием  решает  задачи,  получая  при  этом  массу  положительных  эмоций,  радость,  уважение  к  себе.

     Таким  образом,  обучение  в  школе – это  часть  жизни  ребёнка,  и  если  на  уроке  изучается  истина,  высвечивающая  одну  из  сторон  жизни,  значит  изучается  сама  жизнь.

    

 

 

 

 

 

Тема урока: «Показательная функция".

 

Цель урока: на примерах органического роста и убывания отдельных процессов показать необходимость введения и дальнейшего изучения показательной функции  и познакомить с планом работы по теме «Показательная функция».

План урока:

1.      Актуализация опорных знаний по элементарным функциям.

2.      Понятие процессов органического роста и убывания.

3.      Ознакомление с планом работы по теме «Показательная функция».

 

О мир, пойми! Певцом во сне открыты

Закон звезды и формула цветка.

М. Цветаева.

Ход урока.

Объявляется тема и цель урока, читается эпиграф. Предлагается план урока.

Учитель. Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть. Так же как кисть художника, его краски и правила пользования ими ещё далеко не определяют то многообразие живописных полотен, которые он может создать, так и математические формулы и теоремы вместе с их доказательствами не дают представления о множестве задач, которые с их помощью можно решить.

А функция-это основной математический инструмент для изучения связей, зависимостей между различными величинами. И чем большим запасом функций мы располагаем, тем шире и богаче наши возможности математического описания окружающего мира.

Переходим к первому пункту плана «Актуализация опорных знаний по элементарным функциям».

Вопросы к классу.

-Что такое функция?

-Вспомните все виды элементарных функций, изученных ранее. (линейная, квадратичная, степенная, тригонометрическая и др.).

Затем предлагается следующая работа. На столах у детей находятся тесты с заданием: для каждой функции, заданной формулой сопоставить её  схематический график, объясняя свой выбор. (приложение 1). Один человек работает на интерактивной доске. После завершения работы проверка осуществляется в режиме самоконтроля.

 

 

 

 

Приложение 1.

 

             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель. Изучение этих функций и их свойств имеют большое практическое значение, так как описывают реально происходящие процессы. Какие же? На партах лежат карточки с различными формулами, зависимостями между различными величинами, известными из физики, химии, геометрии.  Предлагаю вам отвечать на мои вопросы  поднятием карточек и их комментированием (приложение 2).

Вопросы к классу.

-Какие процессы описывает линейная функция?

-Какие процессы описывает квадратичная функция?

-Какие процессы описывают степенные функции?

-Какие процессы описывают тригонометрические функции?

 

Приложение 2.

 - количество теплоты, выделяемое током.

 – равноускоренное движение.

 – мгновенная скорость.

 - кинетическая энергия.

 - объем шара

 

 - закон Ома.

 - гармонические колебания.

Подводится итог первого пункта плана и переходят ко второму.

 

Учитель. Однако в жизни встречаются процессы, которые ранее изученными функциями описать невозможно. Примерами являются такие процессы, рост или затухание которых происходит быстрее, чем у любой, даже степенной функции.

С примерами быстро растущих функций человек столкнулся уже давно.

Учащиеся, подготовленные заранее,инсценируют древнюю легенду об изобретателе шахмат (приложение 3).

 

Приложение 3.

Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ею остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных Сетой, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.

Царь: «Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал. Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание. Назови  награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее».

Сета: «Повелитель, прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно».

Царь: «Простое пшеничное зерно?».

Сета: «Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью – 4, за четвертую – 8, за пятую – 16…».

Царь: «Довольно. Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моею милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей».

 

Учитель. Такова легенда. Действительно ли было так неизвестно, а вот что произошло на самом деле, со знакомыми нам людьми, в нашем поселке много лет назад Рассказывается одним из учеников история о супер-банке «Союз -Чернобыль», в которой участвовали учителя данной школы (приложение 4).

 

Приложение 4.

SuperBanksystemСОЮЗ «Чернобыль»

Эта система дает Вам уникальный шанс получить 70 000 (или 7 000 в Banksystem) рублей.

Благодаря этой системе Вы получите шанс изменить свой жизненный стиль!

Как только вы отошлете  бланк со своим адресом и квитанцию о переводе денег участнику под №1 вместе со вступительным взносом нашей фирме, Вы  получите от нас 4 новых бланка, раздав которые своим друзьям, вы уже выиграли!

Обратите внимание.

Каждый человек мечтает о своем финансовом благополучии, но не каждый знает, как его достичь. При помощи этой системы Вы получите уникальную возможность для реализации своей мечты!  В SuperBanksystem не случай, а последовательно идущие процедуры.

Наша фирма постоянно проверяет соблюдение правил игры!

Это гарантия Вашего успеха! Ваш выигрыш зависит только от Вас!

А сейчас расслабьтесь-SuperBanksystem работает на Вас!

Данная система не является игрой случая или лотереей, на которую Вы должны купить билет. Она базируется на логической арифметической системе. При четкой последовательности система ведет к получению прибыли для всех участников. Каждый принимает активное участие в системе и вводит свой круг знакомых. Именно эта активность дает Вам не только шанс, но и уверенность в выигрыше!

Специальная информация.