Метод рационализации при решении показательных и логарифмических неравенств
Предмет: | Математика |
---|---|
Категория материала: | Конспекты |
Автор: |
Петрущак Наталия Васильевна
|
Рассмотрим примеры сведения логарифмических и показательных неравенств, у которых основание, выражение под знаком логарифма, степень – многочлены. Оказывается, такие неравенства эффективно сводятся к дробно-рациональным или рациональным, причем (что важно, например, на ЕГЭ) полученные решения будут более компактными по сравнению с традиционными.
Сведение логарифмического неравенства к системе рациональных неравенств
Рассмотрим логарифмическое неравенство вида
, (1)
где - некоторые функции . Стандартный метод решения такого неравенства предполагает разбор двух случаев на области допустимых значений неравенства.
В первом случае, когда основания логарифмов удовлетворяют условию
, знак неравенства обращается: .
Во втором случае, когда основание удовлетворяет условию , знак неравенства сохраняется: .
Тип материала: | Документ Microsoft Word (docx) |
---|---|
Размер: | 1.33 Mb |
Количество скачиваний: | 36 |