Олимпиадные задания для начальной школы

№1.   Двое дежурных очистили для группы туристов 400 картофелин. Один очищал 3 картофелины в минуту, а второй – 2. Второй работал на 15 минут дольше первого. Сколько времени работал каждый?(реши алгебраически и математически)

№2.   Банка с мёдом весит 500г, а та же банка с керосином весит 350г. Керосин легче мёда в 2 раза. Сколько весит пустая банка?

№3.   Если высушить 4кг винограда, то получится 480г изюма. Сколько изюма получится из 20 кг винограда?

№4.   В подвал длиной 10м, шириной 9м и высотой 4м заложили овощи. Сколько тонн овощей в него поместилось, если 3 куб.м весят 5т и подвал заполнен не доверху, а на 1м ниже потолка?

№5.   В столовую привезли карпов, сазанов, судаков, лещей. Карпов было 46кг, сазанов – 30кг, а судаков в 3 раза больше, чем лещей. Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось 90кг. Сколько кг судака привезли в столовую? (реши уравнением)

№6.   Два поезда вышли в разное время навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 794км. Скорость первого поезда 52 км/ч, а скорость второго на 10 км/ч меньше. Первый поезд прошёл до встречи 416км. Какой поезд вышел раньше и на сколько?

№7.   Километр проволоки имеет массу 5кг. Какова масса куска проволоки длиной 800м?

№8.   Сколько тетрадей можно сделать из 32 т макулатуры, если из 100 кг макулатуры получается 75 кг чистой бумаги, а 10 тетрадей весят 320г?

№9.   Расшифруй :  ПЧЁЛКА   х  7 = ЖЖЖЖЖЖ

№10.   Приехали 100 туристов. Из них 10 туристов  не знают ни немецкого , ни французского  языка. 75 туристов знают немецкий, 83 – знают французский. Сколько туристов знают французский и немецкий языки?

№11.   За 3  пакета молока и две пачки творога заплатили 48 рублей. Сколько стоит пакет молока, если он дороже пачки творога на 1 рубль?

№12.   Ученик купил за 37 рублей книгу, тетрадь, ручку и карандаш. Тетрадь, ручка и карандаш вместе стоят 19 рублей. Книга, ручка и карандаш – 35 рублей. Тетрадь и ручка – 5 рублей. Сколько стоит тетрадь?

№13.   У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько цыплят?

№14.   На двух кустах сидело 25 снегирей. Когда с первого куста перелетели на второй 5 снегирей, а со второго 7 снегирей улетело, то на первом кусте осталось птиц в 2 раза больше, чем на втором. Сколько птиц было на каждом кусте первоначально?

№15.   Масса дыни и ещё половины такой же дыни  равна 9 кг. Найди массу целой дыни.

№16.   Буратино начертил 3 прямые линии. На каждой из них отметил 3 точки. Всего Буратино отметил 6 точек. Покажи, как он это сделал.

№17.   Апельсин и мандарин весят вместе 500г, апельсин и яблоко весят вместе 800г, яблоко и мандарин весят вместе 600г. Сколько весят апельсин, мандарин и яблоко по отдельности?

№18.   В кувшине втрое  больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 12 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько воды в кувшине?