Урок по теме «Рациональные неравенства. Задачи с физическим содержанием» это интегрированный урок по алгебре и физике. Это третий, заключительный урок по теме «Рациональные неравенства» в курсе алгебры.  Для освоения данной темы учащиеся должны хорошо уметь решать квадратные неравенства методом интервалов и с помощью параболы.  После темы «Рациональные неравенства» изучается тема «Системы рациональных неравенств», которая является заключительной в данном разделе. По физике только пройдена тема «Кинематика», изучены необходимые формулы. Аналогичные задачи с практическим содержанием встречаются на ЕГЭ по математике.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Михайловка

 

2014 г.

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

 

 

«Единственный путь,

 

 ведущий к знанию,

 

– это деятельность»

 

Б.Шоу

 

 

 

Урок по теме «Рациональные неравенства. Задачи с физическим содержанием» это интегрированный урок по алгебре и физике. Это третий, заключительный урок по теме «Рациональные неравенства» в курсе алгебры.  Для освоения данной темы учащиеся должны хорошо уметь решать квадратные неравенства методом интервалов и с помощью параболы.  После темы «Рациональные неравенства» изучается тема «Системы рациональных неравенств», которая является заключительной в данном разделе. По физике только пройдена тема «Кинематика», изучены необходимые формулы. Аналогичные задачи с практическим содержанием встречаются на ЕГЭ по математике.

 

 

 

Конспект урока

 

 

 

Тема: «Рациональные неравенства. Задачи с физическим содержанием»

 

 

 

Цели урока:

 

1. Образовательные:

 

а) закрепить навыки решения квадратных неравенств на примере задач с практическим содержанием;

 

б) подготовить учащихся к решению задач  на ЕГЭ по математике с физическим содержанием.

 

2. Развивающие:

 

а) развитие психических качеств учащихся (умений применять полученные знания на практике);

 

б) развитие познавательных умений и мышления (выделять главное, анализировать, сравнивать, определять и объяснять понятия).

 

3. Воспитательные:

 

а) воспитание положительного отношения к знаниям;

 

б) воспитание дисциплинированности трудолюбия.

 

 

 

Тип урока: комбинированный

 

 

 

Оборудование: мультимедийный проектор, таблицы квадратов, карточки с самостоятельными работами и домашними задачами, бумажные яблочки трёх цветов.

 

 

 

Демонстрационный материал: презентация PowerPoint.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План урока

 

I. Самоопределение к деятельности (оргмомент) - 2 мин.

 

II. Актуализация опорных знаний                                - 10  мин.

 

III. Применение знаний                                        - 10  мин.

 

IV. Формирование умений                                       - 15  мин.

 

V. Подведение итогов, домашнее задание           - 3  мин.

 

 

 

                                                  ХОД УРОКА:                      

 

 

 

I. Самоопределение к деятельности

 

Здравствуйте, садитесь.

 

Тема нашего урока «Рациональные неравенства. Задачи с физическим содержанием».

 

Вы научились решать рациональные неравенства.

 

Сегодня мы будем учиться решать задачи с практическим содержанием из ЕГЭ с помощью таких неравенств.

 

Запишите в тетрадь тему урока.

 

 

 

II. Актуализация опорных знаний

 

Проверим домашнее задание.

 

1) Пойти к доске записать формулу для нахождения скорости и перемещения при равноускоренном движении.

 

Пользуясь этими формулами, найдите:

 

1.      из равенства  + , если

 

2.     t + = 6,

 

2) Решить у доски неравенство из домашнего задания методом интервалов и с помощью параболы №2.86(б).

 

 

 

III. Применение знаний

 

        Решим вместе со мной задачи:

 

№498

 

        Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением . Расстояние от мотоциклиста до города определяется выражением t +  . Определите наибольшее время (в минутах), в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем 30 км от города.

 

       Решение:t +  ,  . 

 

                         -? (мин)

 

t +

 

t + /:2

 

t +

 

 

 

 = = -15

 

 = = = 0,5

 

2 (t+15) (t-0,5) ≤ 0

 

-15 ≤ t ≤ 0,5

 

 = 0,5 ч = 30 мин 

 

Ответ: 30

 

 

 

№523

 

          Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+8t-5, где h – высота в метрах, t –время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

 

Решение: h(t)=1,6+8t-5 , h ≥ 3, t-?

 

1,6+8t-5

 

-5-1,4  /:(-1)

 

5+1,4 ≤  

 

 5+1,4 =  

 

=  -5×1,4=16-7=9

 

 = = 0,2

 

   = = 1,4

 

5(-0,2) (-1,4) ≤

 

0,2

 

-0,2=1,2

 

Ответ: 1,2

 

№442

 

         Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определённым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полёта камня описывается формулой , где ,  - постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

 

Решение: ,  , 

 

h= 8м, , -?

 

 /×(-5000)

 

 

 

 

=

 

 

 

100

 

Ответ:400

 

 

 

IV. Формирование умений

 

А теперь посмотрим, как вы разобрались в этом материале (Самостоятельная работа)

 

 

 

I вариант

 

 

 

     1.   Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением . Расстояние от мотоциклиста до города определяется выражением t +  . Определите наибольшее время (в минутах), в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем 48 км от города.

 

 

 

2. Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6+8t-5, где h – высота в метрах, t –время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

 

 

 

3.Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определённым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полёта камня описывается формулой , где ,  - постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 15 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

 

 

 

 

 

II вариант

 

 

 

     1. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью  выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением . Расстояние от мотоциклиста до города определяется выражением t +  . Определите наибольшее время (в минутах), в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем 80 км от города.

 

 

 

2.Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1+11t-5, где h – высота в метрах, t –время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

 

 

 

3.Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определённым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Её конструкция такова, что траектория полёта камня описывается формулой , где ,  - постоянные параметры. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни перелетали через неё?

 

 

 

Ответы к самостоятельной работе

 

 

 

I вариант

1. &nbs