Цели урока:

• Предметные: закрепление и обобщение знаний учащихся, полученные при изучении темы. Выработка умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида разными способами. Выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения.
• Метапредметные: развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать; развивать навыки самопроверки и самоконтроля, умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.
• Личностные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры. Умение работать в группах, развивать познавательную активность и логическое мышление учащихся, развитие интереса к предмету.

Прогнозируемые результаты:

• Предметные: закрепление навыка решения квадратных уравнений различных видов различными способами; применение знаний и умений построения графиков элементарных функций, формул сокращенного умножения, разложения многочлена на множители.
• Метапредметные: умение принимать цель урока, находить способы ее решения; планировать, контролировать и оценивать свои действия; вести диалог, правильно использовать математическую речь, высказывать и аргументировать свою точку зрения.
• Личностные: осознание учащимися ценности полученных знаний, умений и навыков; умение провести самооценку и организовать самооценку в паре; формирование норм поведения, уважение к труду, воспитание внимательного отношения к людям.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации.

Место урока в теме: При изучении темы «квадратные уравнения» данный спаренный урок является итоговым. Учащиеся уже умеют решать квадратные уравнения всеми традиционными способами, используя ранее полученные знания по построению графиков элементарных функций, формул сокращенного умножения, разложения многочлена на множители.

Решение квадратных уравнений является одной из главных тем курса алгебры 8 класса. Умение решать квадратные уравнения потребуется в 9-11 классах при решении многих тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений, а также задач на составление дробных рациональных и квадратных уравнений.

В ГИА и ЕГЭ по математике в 9 и 11 классах обязательно встречаются квадратные уравнения, поэтому умение решать такие уравнения учащимся крайне необходимо.

Оборудование: медиа-проектор, экран, авторская презентация к уроку в электронном виде, раздаточный материал, учебник Алгебра. 8 класс Ю.М. Макарычев, Н.Г. Мендюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

В соответствии с поставленными целями и содержанием материалом урок строится по следующим этапам:

·         Мотивационно-ориентировочный

·         Актуализация знаний

·         Систематизация изученного материала

·         Самостоятельная работа (с проверкой в классе) диагностического характера (теоритическая и практическая часть)

·         Анализ диагностической самостоятельной работы

·         Самостоятельная работа контролирующего характера (с проверкой в классе)

·         Итог урока. Домашнее задание

·         Рефлексия

Результаты работы на уроке: учащиеся заносят в оценочные листы (оценочные листы и критерии оценивания выдаются каждому до начала урока)

Этапы

Актуализация знаний

Теоретический материал

Практический материал

самостоятельная работа

Итог за урок

оценка

 

 

 

 

 

Критерий оценивания:

актуализация знаний:

выполнение заданий №1-№3 самостоятельной работы

отлично – все задания выполнены верно

хорошо – допущены не более 2 ошибок

удовлетворительно – допущено не более 4 ошибок

неудовлетворительно – допущено более 4 ошибок

систематизация теоретического  материала:

отлично – все формулы написаны верно

хорошо – допущено не более 2 неточностей в записи условий формул

удовлетворительно – допущена ошибка в 1 формуле

неудовлетворительно – допущено более 1 ошибки в формулах

систематизация практического  материала:

отлично – все задания выполнены верно, прокомментирован алгоритм

хорошо – прокомментирован алгоритм, но допущена 1 ошибка при разборе заданий

удовлетворительно – прокомментирован алгоритм, но допущено 2 ошибки при разборе заданий

неудовлетворительно – допущено более 2 ошибок

диагностика самостоятельной работы:

отлично – все задания выполнены верно

хорошо – допущена 1 ошибка

удовлетворительно – допущено 2 ошибки

неудовлетворительно – допущено более 2 ошибок

итог урока:

средний балл за всю работу на уроке; отметка за самостоятельную работу в конце урока

Ход урока

Время
(минуты)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Мотивационно-ориентировочный этап

1

Организационный момент: сообщение темы и цели урока.

На протяжении многих уроков мы рассматривали квадратные уравнения и методы их решения. На этом уроке мы повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений различными способами. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важна в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала. Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились ими пользоваться, вы сможете решать любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажите, насколько готовы пользоваться этим ключом.

Слушают учителя

Актуализация знаний
(учитель комментирует задания самостоятельной работы)

9

Слайд №2

Самостоятельная работа на 2 варианта
(выполняется под копировку)

ü  Разложение многочлена на множители различными способами

ü  Выделение полного квадрата двучлена из квадратного трехчлена

ü  Построение графиков элементарных функций (линейной, квадратичной и кубической функций, прямой и обратной пропорциональностей, функции )

Самостоятельная работа

Задание 1: разложить на множители:

Задание 2: выделить квадрат двучлена:

Задание 3: построить в одной системе координат графики функций:

 

 

 

Учащиеся дают краткий комментарий к каждому пункту

 

 

 

выполняют самостоятельную работу задания №1-№3 под копировку

1

Слайд №3

Проверь себя!

Задание 1:

Задание 2:

Задание 3: Смотри в презентации

 

Сдают 1 экземпляр работы учителю, второй оставляют себе. Сверяют ответы на слайде презентации, исправляют ошибки

1

Мы повторили необходимый материал, разобрались в своих ошибках. Подведем итог самостоятельной работы. Заполним оценочный лист.

Выставляют отметки в оценочные листы

Систематизация изученного материала

5

Повторим теоретический материал темы, который нам понадобится для дальнейшей работы на уроке. Запишите все необходимые формулы по плану указанному в презентации. Слайд №4

Знание теоретического материала

ü  Определение квадратного уравнения

ü  Определение приведенного квадратного уравнения

ü  Определение неполного квадратного уравнения; виды неполных квадратных уравнений

ü  Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения

ü  Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

ü  Теорема Виета и обратная ей

ü  Свойства коэффициентов квадратного уравнения

 

 

 

 

В тетрадях под копировку пишут формулы по плану. Сдают 1 экземпляр работы учителю, второй оставляют себе.

2

Слайд №5

Определение: Квадратным уравнением называется уравнение вида  где x – переменная,
а,b и c – некоторые числа, причем .

Квадратные уравнения

Неполные

Полные

Приведенные

Неприведенные

 

 

 

Отвечает на вопросы учителя, дают краткие комментарии

3

Слайд №6

Традиционные способы решения квадратных уравнений

ü  Разложение левой части уравнения на множители

ü  Метод выделения полного квадрата двучлена из квадратного трехчлена

ü  Применение формул корней квадратного уравнения

ü  Подбор корней с применением теоремы Виета

ü  Применение свойств коэффициентов

ü  Графический способ.

 

С учителем обсуждают возможные способы решения квадратных уравнений

5

Слайд №7

Формулы корней квадратного уравнения

ь

Задание:
 ответ:
ответ:

 

Отвечает на вопросы учителя, дают краткие комментарии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решают в тетрадях, 2 ученика решают уравнения за доской. Проверяют решение с доски и сверяют ответы на слайде презентации

3

Слайд №8

Теорема Виета

Задание:
 ответ:
ответ: 3

 

 

 

 

Отвечает на вопросы учителя, дают краткие комментарии

 

 

 

 

 

Решают в тетрадях, проверяют устно и сверяют ответы на слайде презентации

3

Слайд №9

Применение свойств коэффициентов

Задание:
 ответ:
ответ:

 

 

 

 

Отвечает на вопросы учителя, дают краткие комментарии

 

 

 

Решают в тетрадях, проверяют устно и сверяют ответы на слайде презентации

5

Слайд №10

Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена

Задание:
Ответ:

 

 

 

Решают в тетради, 1 ученик на доске. Проверяют решение на доске и сверяют ответ на слайде презентации

8

Слайд №11

Решение неполных квадратных уравнений

Задания:
 ответ:
ответ: