1. Введение.

Именно математика в первую очередь
защищает нас от обмана чувств и учит,
что одно дело - как на самом деле устроены
предметы, воспринимаемые чувствами,
другое дело – какими они кажутся;
эта наука даёт надёжнейшие правила;
кто им следует – тому не  опасен обман чувств.
Л. Эйлер

К образованию в современном меняющемся мире предъявляются новые требования. Если раньше считалось, что ученик на выходе из учебного заведения должен обладать определённой суммой знаний по предметам школьного цикла, то сегодня от школы ждут выпускника, умеющего ориентироваться в меняющихся жизненных условиях, гибкого в принятии решений, умеющего искать ответы на поставленные вопросы и ориентироваться в информационном пространстве.

         В  наш век – век   новых  технологий  значительно  расширилась  степень  влияния  окружающего  мира  на  подрастающее  поколение. Происходит переоценка ценностей, расслоение общества, изменение психологического стереотипа людей. Школа - часть общества, и в ней, как в капельке воды, отражаются те же проблемы, что и во всей стране. И если в нашей повседневной жизни их решают взрослые, уже сформировавшиеся люди, то в школе такие же вопросы стоят перед детьми, не имеющими собственных нравственных и моральных ценностей, психологических установок. Безусловно, это сказывается на отношении детей к учебе, на формировании у них общеучебных навыков и качеств характера, необходимых для успешного усвоения знаний.

 По справедливому мнению психологов, «есть такое общее психологическое правило: усвоение знаний происходит в активной умственной деятельности учащихся. Ученик должен не просто запоминать правила или определения понятий, не пассивно воспринимать в готовом виде разъяснение учителем новых знаний, а «добывать» и осмысливать эти знания в посильной самостоятельной работе. Полученные таким путем знания во много раз лучше запоминаются и усваиваются, чем механически заученные».