Тип урока: обобщающий урок по главе 3 « Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Вид урока: урок закрепления умений и навыков.

Оборудование:  плакаты: Периодическая система элементов Д.И. Менделеева, система кровообращения человека, солнечная система, физическая система СИ, соединительные союзы русского языка.

Цели урока.

1. Содействовать обобщению и систематизации знаний, умений, навыков  обучащихся по данной теме ; продолжить закрепление  умений решать системы уравнений графическим методом, методом подстановки, методом сложения (вычитания) ; научить выбирать наиболее выгодный метод решения в каждом конкретном случае.

2. Развитие познавательного интереса, совершенствовать навыки решения систем уравнений,  видение красоты решения.

3. Связать математику с другими предметами.

4. Обобщить знания основного программного материала.

Задачи урока.

Воспитательная - формирование нравственных убеждений, воспитание чувства ответственности и уверенности в себе, навыков ведения научной дискуссии.

Развивающая – развитие внимания и логического мышления, памяти, способности к исследовательской деятельности.

Учебная – обобщить и повторить знания и умения по применению в реальной жизни темы данного урока, зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности.

Ход урока

                          «Считай несчастным тот день и тот час,

в который ты не усвоил ничего нового и

ничего не прибавил к своему образованию».

                                                                                                         Я.А. Каменский.

I. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы должны обобщить весь материал по главе 3 « Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» , совершенствовать навыки решения систем уравнений:1) методом подстановки; 2) методом сложения (вычитания); 3) графическим методом. Проверяем вашу подготовленность к уроку (проверяем домашнее задание ).

II. Актуализация знаний. Разминка .  Проверяются решения домашних задач.

  Учитель рассказывает о системах окружающих нас в повседневной жизни. Ученики вспоминают о предметах, где они встречали системы. Это предметы: русский язык (соединительные союзы), биология (система кровообращения человека), физика (система СИ), химия (периодическая система элементов), астрономия (солнечная система).

Мозговой штурм :

1. Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными;

2. Что называют решением уравнения с двумя переменными?

3.Что является графиком уравнения ax+by+c=0?

4. Расскажите алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.

5. Как проходит график функции у = kх? 

6. Если говорят, что задана система уравнений, что это значит?

7. Что является решением системы линейного уравнения с двумя переменными?

8. Что, значит, решить систему линейного уравнения с двумя переменными?

9. Сколько решений может иметь система линейного уравнения с двумя переменными?

10. Расскажите алгоритм решения системы линейного уравнения с двумя переменными методом подстановки?

 Закрепляем теоретический материал тестом, сопровождаемый взаимопроверкой. Приложение № 1.

1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными?

2. Какая пара чисел является решением уравнения 2х+3у=5?

3. Какая пара чисел является решением системы:

4. Какая из перечисленных систем имеет одно решение?

5. Какая из перечисленных систем имеет бесконечно много решений?

6. Какая из перечисленных систем не имеет решения?

Взаимопроверка теста учениками, решение комментируется.

Учитель сообщает, что система, не имеющая решений, называется несовместной.

7. В заданиях теста найдите несовместную систему?

IV. Закрепление изученного материала. . Данную систему решаем

графическим способом.

Построить в координатной плоскости графики уравнений системы.

Если прямые, являющиеся графиками линейных функций пересекаются, значит, система имеет единственное решение.

Если прямые параллельны, то система не имеет решений.

Если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений.

Способом подстановки.

Выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;

Подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;

Решают получившиеся уравнение с одной переменной;

Находят соответствующее значение второй переменной.

Способом сложения.

Умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

Складывают почленно левые и правые части уравнений системы;

Решают получившееся уравнение с одной переменной. 11х = -22, х = - 2

Находят соответствующее значение второй переменной.

Записываем ответ. (-2; 3)

У доски прорешиваются задания графическим способом, где есть несовместная система.

Способом подстановки решается задача № 418.

Способом сложения решается задача № 444.

Самостоятельная работа

Уровень А.

1.      Решите систему способом подстановки:

2. Решите систему способом сложения:

3. Решите задачу.

Периметр прямоугольника равен 26 ( 16 ) см. Его длина на 3 см больше ширины (ширина на 4 см меньше длины) .Найдите стороны прямоугольника.

Уровень Б.

1. Решите систему способом подстановки:

2. Решите систему способом сложения:

3. Решите задачу.

·         Туристическую группу из 42 человек  Расселили в двух- и трехместные номера. Всего было занято 16 номеров. Сколько среди них было двухместных и сколько трехместных?

·         За покупку канцтоваров на сумму 65 коп. Таня   расплатилась пяти- и десятикопеечными монетами. Всего она отдала 9 монет. Сколько среди них было пятикопеечных и сколько десятикопеечных?

Ответы каждого задания располагаются на карточках определённого цвета, которые нужно сложить на край парты в порядке выполнения задания. Среди предоставленных карточек есть лишние.

Результатом самостоятельной работы является триколор флагов Республики Башкортостан  и Российской Федерации. Учитель комментирует результаты самостоятельной работы. Приложение № 1.

Белый, синий и красный цвета с древних времен на Руси означали:

·         белый цвет – мир, чистота, непорочность, совершенство;

·         синий цвет – цвет веры, верности и правды;

·         красный цвет – постоянство, энергию, силу, отвагу и кровь, пролитую за Отечество.

Цвета Государственного флага Республики Башкортостан означают:

·         синий - ясность, добродетель, чистота помыслов народов Республики Башкортостан

·         белый – миролюбие, открытость, готовность к взаимному сотрудничеству народов                     Республики Башкортостан;

·         зеленый – свобода, вечность .

V. Подведение итогов урока.

Учащимся выставляются оценки, комментируется домашняя работа.

2.1.Отношение к учебному модулю 2 - чувство новизны, желание принять и понять данную информацию, материал и постараться научиться применять его на практике.

2.2. Совершенно новый метод ведения урока, общения с детьми на уроке, частично и раньше применяла. Конечно, да.

2.3. Нехватка опыта и навыков работы по данному методу.

2.4. Вопросов нет.