На уроках литературы ещё в школе при изучении биографии и произведений А. С. Пушкина нас часто уверяли, что поэту математика не давалась с детства. Но это совсем не так. Многие его произведения связаны с математическими закономерностями, а стихи оказываются достовернее упрощенных, примитивных математических моделей.

Поэтому я решила узнать, как знания поэта в математической науке проявились в его поистине гениальных произведениях.

Заниматься исследованием данной темы я считаю актуальным, так как 2015 год в России объявлен Годом литературы и в этом году наступает 216 лет со дня рождения А.С.Пушкина. Полученные знания могут быть использованы как дополнительный источник для изучения жизни и творчества А.С. Пушкина, например в литературном клубе нашего техникума, членом которого я являюсь.

В качестве объекта исследования я выбрала произведения А. С. Пушкина

 а предмета исследования – математическую лексику, законы математики, математические понятия в произведениях А. С. Пушкина.Целью работы явилось доказательство того, чтосвязь между точной наукой математикой и литературным творчеством А. С. Пушкина существует.

К цели я решила идти посредством решения следующих задач:

Провести опрос среди обучающихся техникума, изучить литературу, освоить соответствующие методики исследования, провести исследования и сделать выводы.

Перед тем как приступить к работе, обучающимся был задан вопрос: «Знаете ли вы, что законы сложения многих литературных произведений А.С. Пушкина подчинены математике?» из 93 опрошенных ответили «НЕТ» – 67 человека, «ДА» – 26 человек, т.е. большая часть обучающихся не знает этот факт.

Из разных источников я узнала о том, что многие труды Пушкина подчинены законам математики.

А освоив соответствующие методы и методики, я приступила непосредственно к самим исследованиям.

Исследования были проведены на наличие соответствия произведений Пушкина, числам Фибоначчи, золотому сечению серебряному сечению, симметрии и науке о случайном.

Исследование №1 «Числовая последовательность Фибоначчи в поэзии Пушкина»

Числа Фибоначчи – это такие числа, что каждое последующее число является суммой двух предыдущих чисел.  1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 и т.д.

Я рассмотрела 96 произведений А.С. Пушкина периода 1829-1836 годов, и просчитала количество строк в каждом из них. Оно колеблется от 4 до 153. После чего составила диаграмму распределения стихотворений А.С. Пушкина по числу строк, где отчетливо выделяется несколько максимумов – наиболее часто встречающихся размеров. Они явно тяготеют к числам 5, 8, 13, 21, 34, т.е. числам Фибоначчи.

Неудивительно, что именно произведения, состоящие из этого количества строчек, явились выдающимися шедеврами в творчестве Пушкина.

Я сосчитала количество глав романа в стихах «Евгений Онегин», среднее количество стихов в каждой главе и количество строк в каждом стихе. В результате получила следующие данные (на слайде таблица) Основная схема построения «Евгения Онегина» основана на близости к трём числам Фибоначчи: 8, 13, 55.

Исследование №2 «Золотое сечение в произведениях А.С. Пушкина»

Золотое сечение – это такое деление отрезка, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая часть к большей.

Многими исследованиями было замечено, что стихотворения подобны музыкальным произведениям; в них так же существуют кульминационные пункты, которые делят стихотворение в пропорции золотого сечения.

Я исследовала два произведения Пушкина «Пиковая дама» и «Евгений Онегин», а именно сосчитала общее количество строк и номер строки, которая является кульминационной. (Кульминацией  в «Пиковой даме»является сцена в спальне графини, куда проник Герман в надежде узнать тайну 3-х карт. От испуга графиня умирает, кульминацией 8 «Евгения Онегина » главы является строка: «Бледнеть и гаснуть … вот блаженство!» (объяснение Евгения в любви к Татьяне).  Далее нашла отношение указанных чисел и пришла к положительному результату.

Для обнаружения золотого сечения в стихах следует поделить число слогов или слов на число, равное 1,618.

Для данного исследования я взяла стихотворения: «Надпись на стене больницы», «Сапожник», «Арион». Посчитала общее количество слов, разделила на 1,6 и получила слова или словосочетания, которые являются золотым сечением. Данные по результатам исследования занесены в таблицу. (можно пробежаться по таблице??)

Исследование №3 «Серебряное сечение в творчестве Пушкина»

Математическая закономерность принципа «серебряного сечения» в литературных произведениях находится по формуле:

Наличие серебряного сечения я проверяла в поэме «Медный Всадник»

В поэме – 466 строк:

ü    вступление – 96 строк;

ü    часть первая – 148;

ü    часть вторая – 222 строки.

Диаметр от 466 строк как раз и равен 148 строкам, т.е. 466:148 = 3,14.

По полученному результату видно, что у Пушкина часть, равная диаметру, посередине поэмы.

Исследование №4 «Симметрия в стихах Пушкина»

Для того чтобы убедиться в том, что в стихах Пушкина присутствует симметрия я проанализировала стихотворение 1828 года «Город пышный, город бедный…» (Приложение 4).Пришла к выводу, что в этом стихотворении Пушкина симметрия проявляется на различных уровнях, а именно:

üна уровне рифмы;

üна уровне строения;

ü на уровне противоречий;

ü на графическом уровне.

Исследование №5 «Случайности в творчестве Пушкина»

Среди работ А.С. Пушкина я нашла стихи, в которых в различных вариациях встречаются слова, связанные с наукой о случайном.

В своем незаконченном стихотворении о научном творчестве Пушкин дает глубокие определения случаю, опыту и гению.

Изучив биографию А.С. Пушкина, я узнала, что в его библиотеке имелись два сочинения по теории вероятностей.

Так же мне стал известен тот факт, что сам А.С. Пушкин был страстным игроком в карты. Кстати , если вы вспомните, в «Пиковой даме» – он описывает личную драму молодого человека, связанную с крушением надежд на крупный выигрыш в карты. Его друг поэт П.А. Вяземский в своей «Старой записной книжке» приводит такой интересный эпизод: «Пушкин, во время пребывания своего в южной России, куда-то ездил за несколько сот верст на бал, где надеялся увидеть предмет своей тогдашней любви. Приехав в город, он до бала сел понтировать и проиграл всю ночь до позднего утра, так что проиграл все деньги свои, и бал, и любовь свою».

Из всего изложенного я сделала предположение о том, что страсть Пушкина к картам являлась дополнительной причиной его повышенного интереса к теории вероятностей.

В настоящее время на основе произведений Пушкина авторы современных задачников по теории вероятностей включают задачи на классическое определение вероятности, одну из которых вы видите не слайде. Рассчитав по формуле вероятность выигрыша, мы видим, что она сведена к нулю.

Результаты исследования:

Таким образом, проведенные исследования доказывают присутствие в сложении произведений Пушкина математических закономерностей, а значит Александр Сергеевич, действительно, – математический гений.