Энергия связи атомных ядер

Ядерные реакции

Внутри ядер между нуклонами действуют силы, 

которые называют ядерными силами.

Это короткодействующие силы, на расстоянии 

10 в – 15 степени м. они примерно в 100 раз 

больше сил электростатического 

взаимодействия., но на расстоянии 10 в -14 

степени м. они ничтожно малы. 

Энергия связи 

Для удаления из ядра нуклона, что необходимо 

сделать?

В следствии чего энергия системы «оставшееся ядро –

удаленный нуклон» увеличивается на ∆Е, = А 

внешних сил.

=>, Е необходимую для полного расщепления ядра на 

отдельные протоны и нейтроны - Е связи ядра. 

По закону взаимосвязи массы и Е:  Е = mc², 

идет увеличение массы частиц на 

∆m = Е/С²

=>, масса ядра всегда меньше сумм масс 

составляющих его частиц, взятых в 

отдельности, т.е. 

существует дефект масс, т.е.

Мя < Zmp + Nmп, 

разность масс, т.е. 

∆m = Zmp + Nmп, - Мя 

В ядерной физике массу частиц выражают в

атомных единицах массы. Атомная единица

массы = ½ массы атома изотопа углерода - 12

1 а.е.м. = 1, 6605655 * 10 в – 27 степени кг. 

Подсчитаем энергию связи ядра атома 

гелия:

∆Е = ∆ mc²

Масс ядра гелия  2Не4 – 4,002603а.е.м

Масса отдельных нуклонов

2*0n1 – 2,017330 а.е.м.

2* 1Н1 – 2,015650 а.е.м.

4,032980а.е.м.

Разность масс: ∆ m = (4,032980 – 4,002603) а.е.м.,

а энергия связи: Е = ∆ mc², т.к.

1а.е.м. = 1,660566 * 10 в – 27 кг, а с = 3*10 в 8 м/с, то 

∆Е = 0,030377 * 1,660566 * 10 в в -27 кг* 9 *10 в 16 м²/с² , 

или ∆Е = 0,030377 * 1,660566 * 10 в – 11 ДЖ.

В ядерной физике энергию принято 

выражать в электрон-вольтах.

1эВ = 1,60219 * 10 в – 19 Дж, то 

∆Е = 0,030377 * 1,660566 * 9 * 10 в -11 эВ

1,60219 * 10 в – 19

дробь 1.66056 *10 в – 27 * 9 *10 в 16 Дж 

1,60219 * 10 в -19 Дж/эВ 

= 931 * 10в 9 эВ = 931 МэВ

Не зависит от условия задачи. Поэтому при решении 

задач будем записывать так: 

∆Е = ∆ m а.е.м. * 931 МэВ/а.е.м. 

=>, энергия связи ядра атома гелия:

∆Е = 0,030377 * а.е.м. * 931 МэВ/а.е.м. ≈ 28,2 МэВ. 

Разделив полную энергию связи ядра атома на 

число нуклонов в нем, получим удельную 

энергию связи.

Для ядра атома гелия удельная энергия связи = 

28,2 МэВ /4 ≈ 7 МэВ на нуклон.

На рис приведен график зависимости энергии 

связи,

приходящейся на один нуклон(удельная 

энергия связи),

от массового числа А. 

Анализируя график, можно сделать 

выводы:

1. Удельная энергия связи различна для ядер 

разных элементов;

2.Наибольшая удельная энергия приходится на 

ядра с массовыми числами от 40 до 100;

3. В легких ядрах удельная энергия связи 

уменьшается с уменьшением числа нуклонов 

в ядре, а в тяжелых она уменьшается с 

увеличением массового числа.

Ядерные реакции. Энергетический выход 

ядерных реакций.

Ядерными реакциями называют процессы, результатом 

которых является перестройка атомных ядер.

Ядерные реакции протекают в точном соответствии с 

законами сохранения (сохранная электрического 

заряда, импульса, энергии и числа нуклонов).

Например: первая искусственная ядерная реакция 

7N14 +  2Не4  8О17 + 1Н1

Осуществленную в 1919 году Э Резерфордом.

Массовое число до реакции = 18, после = 18.

Заряд = 9е и до и после реакции.