В истории науки принято называть первым математиком  Фалеса - греческого купца, путешественника и философа( он родился в 7 в. до н.э.) Он был первым , кто начал доказывать некоторые геометрические предложения, что превратило геометрию из свода практических правил  в подлинную науку.  Можно сколь угодно раз убеждаться путём измерений, что два вертикальных угла равны между собой.  Если один из них содержит 60°, то другой  тоже. Но вдруг для очень маленьких углов, которые трудно измерить,  это не так? Однако умозрительное рассуждение – вывод  ( или как мы теперь говорим, доказательство) позволяет утверждать, что этот факт верен всегда и для всех углов. Каким же образом проводил Фалес свои доказательства?  Для этой цели он использовал «движения».  Если две фигуры точно совместятся друг с другом посредством движения, то эти фигуры одинаковы, равны. Именно этим путём Фалес доказал ряд первых теорем геометрии.  Если плоскость повернуть  как твёрдое целое вокруг некоторой точки О  на пол – оборота  (180°), то луч ОА перейдёт в его продолжение ОС. Но тогда ясно, что стороны одного из двух вертикальных углов как раз перейдут  в стороны другого, т.е.  эти два угла совместятся.  Значит вертикальные углы, равны.

         Проверочная  работа проводится на заключительном уроке по теме: «Смежные и вертикальные углы». Работа в 2-х вариантах, на выполнение работы отводится 20-25 минут.  Проверочная работа, позволит выявить и определить пробелы по теме.