Алгебра и начала математического анализа, 10 класс

Никольский С.М, Потапов М.К. и др. 10 класс "Алгебра и начала математического анализа"

 «Схема Горнера и ее применение».

Теорема Безу, несмотря на внешнюю простоту и очевидность, является одной из фундаментальных теорем теории многочленов. В этой теореме алгебраические свойства многочленов (которые позволяют работать с многочленами как с целыми числами) связываются с их функциональными свойствами (которые позволяют рассматривать многочлены как функции). Одним из способов решения уравнений высших степеней является способ разложения на множители многочлена, стоящего в левой части уравнения. Вычисление коэффициентов многочлена и остатка записывается в виде таблицы,  которая называется схемой Горнера.

Схема Горнера – это алгоритм деления многочленов, записанный для частного случая, когда частное равно двучлену  x–a.

Любой целый корень уравнения с целыми коэффициентами является делителем его свободного члена.

 Если старший коэффициент уравнения равен 1, то все рациональные корни уравнения, если они существуют, целые.