На листе бумаги нарисовали произвольный многоугольник.

 Можно ли так сложить лист бумаги, чтобы вырезать многоугольник одним прямолинейным разрезом?

Рассмотрим простейший случай — произвольный треугольник.

Проведем биссектрисы и из точки их пересечения опустим перпендикуляры на стороны треугольника.

 По этим лучам и будем сгибать лист бумаги. Все границы треугольника — стороны — оказались лежащими на одной прямой.

 Сделаем вдоль нее прямолинейный разрез.

 Развернем отрезанный уголок — это наш изначальный треугольник.

 Если развернуть оставшуюся часть листа, то видно, что ничего лишнего не вырезано — дырка тоже имеет вид изначального треугольника