Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.

Г. Вейли.

  С явлением симметрии, с симметричными фигурами мы встречаемся буквально на каждом шагу. Посмотрим вокруг. Нельзя не восхищаться порхающей бабочкой, ярким цветком, загадочной снежинкой, стремительным дельфином. Не менее удивительны и многие творения рук человеческих: башни мечетей, купола церквей, океанские и воздушные лайнеры, дома- небоскребы, обои и линолеумы в наших домах и так далее. Об этих и многих других предметах можно сказать: они красивы. И в основе их красоты лежит симметрия. 

    Но симметрия- это не только красота. Симметричность формы необходима рыбе, чтобы плыть, птице, чтобы летать. Так что симметрия в жизни существует неспроста: она еще и полезна, или, иначе целесообразна. Симметрия проявляется обычно в форме, цвете.

    Фигура человека или тело морской звезды симметричны. Но они симметричны по- разному. Возможно, если бы тело человека было лучистым, наподобие тела морской звезды, мы воспринимали бы мир иначе. Говоря о фигуре человека, мы обращаем внимание на то, что ей свойственна осевая или зеркальная симметрия. Осевая симметрия показывает деление человеческого тела на две равные части относительно некоторой прямой, проходящей с ног до головы.

     Полная симметрия докучает, а изящное разнообразие красит и тешит. Ведь и назначение, и цель гармонии - упорядочить части, вообще говоря, различные по природе, неким совершенным соотношением так, чтобы они одна другой соответствовали, создавая красоту. (Л.Б. Альберти)

    С симметрией мы везде : в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. 

   Моей целью служит следующее: с понятием симметрии относительно точки, прямой и плоскости учащиеся смогут строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией. На уроках объяснение нового материала начать с привидения примеров симметрии в природе, в окружающей нас обстановке. Все это сопровождать показом иллюстративного материала: чертежей, рисунков, орнаментов и других. После знакомства с осевой и центральной симметрией, как свойство геометрических фигур, нужно подвести учащихся к понятию отображения плоскости на себя, сохраняющих расстояние между точками. Важно подчеркнуть, что при отображении плоскости на себя выполняются два условия: 1) каждой точке плоскости ставится в соответствие какая - то одна точка плоскости; 2) каждая точка плоскости оказывается поставленной в соответствие какой- то точке плоскости. Нужно сказать, что в случаях осевой и центральной симметрии выполняются оба условия. 

    Понятие преобразования симметрии в пространстве широко освещается с понятием симметрии в природе. Его можно рассмотреть в листьях растений, в строении цветка, в животном мире, во внешней форме кристаллов. Также симметрия широко используется в строительстве, в технике и в быту