Решение текстовых задач вообще, а задач на смеси и сплавы в частности, часто вызывает трудности у учащихся школ. Тем более, что знакомство с ними происходит в 8-9 классах, а сами задачи включены в тексты ОГЭ-9 и ЕГЭ-11.

Я объясняю своим ученикам, что правильно записанное условие- 90 % успеха. В процессе решения остается выполнить цепь вычислений по составленному условию. Собственно, составляя условие, мы составляем математическую модель происходящего. И эту модель каждый видит по-своему: кому-то проще всё расписать в таблицу, кому-то изобразить отрезками, а кому-то нужно и «нарисовать» сосуд и соответственно условию жидкости в нем. И еще очень важное слово "равно". В математике равно только то, что действительно равно! И слово "уравнение", как Вы догадываетесь, однокоренное с этим словом. Поэтому знак равенства ставится только тогда, когда Вы можете подтвердить из условия, что эти величины равны!

Однако в любом случае надо знать, что такое процент (одна сотая любого вещества), представлять хотя бы приблизительно 10%, 50%, 95%, уметь эту долю изобразить на рисунке. Надо понимать, что если раствор уксуса 9%-ный, то в 100-граммовом растворе ровно 9 граммов уксусной кислоты и ровно 100-9=91 грамм воды.

Так же необходимы  для решения задач этого типа следующие понятия.

§  Абсолютное содержание вещества в смеси - это количество

 вещества ,выраженное в единицах измерения (грамм, литр, и др.)

§  Относительное содержание вещества в смеси - это отношение абсолютного содержания к общей массе (объему) смеси.

   Это еще называется концентрацией или процентным содержанием вещества.  

 При решении задач на смешивание растворов разных концентраций можно применять правило креста (это правило еще использовалось в учебнике Магницкого).

 В точке пересечения двух прямых обозначают концентрацию смеси. У концов этих прямых слева от точки пересечения указывают концентрации составных частей смеси, а справа - разности концентраций смеси и ее составных частей.

Это правило гарантирует успех в решении задач данного типа.