План урока

Предмет: Математика

Тема урока: Предмет и аксиомы стереометрии, их следствия.

Тип урока: урок изучения нового материала

Время урока: 45 минут

Цели :

-познакомить учащихся с основными понятиями и аксиомами стереометрии, взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве, осуществляя ломку плоских представлений; показать их связь с реальными объектами и практикой

- развитие пространственного воображения, логического мышления  и коммуникативной компетенции у обучающихся

Оборудование: план урока,  интерактивная доска, опорные конспекты, элементы стереометрического ящика, карточки – инструкции к доказательству теоремы,  учебные пособия, модели фигур

                                       Ход урока:

1. Организационный момент

Задачи:

– проверить готовность классного помещения к уроку

– отметить отсутствующих

– сообщить учащимся тему и цель урока

Режимы: учитель- класс, учитель – ученик, ученик – учитель, класс – учитель

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- приветствие учащихся, организационная беседа

- сообщение цели и темы урока

- учащиеся приветствуют учителя в ответ, занимают места, отвечают на вопросы учителя

-учащиеся записывают тему урока

2. Повторение ( основных базовых понятий школьного курса геометрии)

Задачи:

- выяснить назначение школьного курса геометрии, его основные базовые понятия (простейшие фигуры)

-активизация учащихся с целью  развития коммуникации  по ориентации в информационном поле

- развитие навыков коммуникативного общения

Режимы: учитель- класс, учитель – ученик, ученик – учитель, класс – учитель

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- предлагается вспомнить название и назначение школьного курса геометрии

- в случае затруднения предлагается назвать изученные геометрические фигуры и особенность их расположения

- делают попытку ответить на поставленный вопрос

- называют изученные фигуры, указать на их расположение в плоскости

3. Изучение нового материала

Задачи:

- привлечь учащихся к выяснению предназначения курса стереометрии, его практической значимости

-с помощью учащихся  выяснить основные простейшие фигуры курса стереометрии , сформулировать его аксиомы и следствия из них

-совершенствование навыков диалогической речи

- развитие культуры математической речи и навыков владения символикой

- развитие логического мышления учащихся в ходе установления причинно – следственных связей

Режимы: учитель – ученик, ученик – учитель, класс – учитель, учитель – класс. Класс - ученик

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1) предлагается в ходе совместного обсуждения заполнить опорный конспект №1 : Школьный курс геометрии. Простейшие геометрические фигуры

2) вспоминают понятие аксиомы и его отличие от теоремы

3) предлагает ответить  на вопросы, подводящие к формулировке аксиом стереометрии и просит сформулировать их

4) предлагает учащимся записать формулировки аксиом в тетрадь

5) предлагает ответить на вопросы:

-Можно ли через прямую и не лежащую на ней точку провести плоскость? Указать их количество

- Находятся ли в плоскости пересекающиеся прямые? Сколько таких плоскостей можно провести?

6) учащимся предлагается записать символически по чертежу:

- точка С принадлежит прямой n

- точка М не принадлежит прямой n

- точка К лежит в плоскости ϒ

- точка В не лежит в плоскости ϒ

- прямые а и в пересекаются в точке О

Учащиеся знакомятся с символической записью понятий:

- прямая а лежит в плоскости

-прямая в не лежит в плоскости

5) предлагает ответить на вопросы:

-Можно ли через прямую и не лежащую на ней точку провести плоскость? Указать их количество

6) разбирает доказательство теоремы 1 на доске, привлекая учащихся к обсуждению:

- символическая запись условия теоремы

- учащимся предлагаются вопросы для обсуждения:

- В какой аксиоме говорится о проведении плоскости? Через какие элементы она проходит?

- Можно ли провести плоскость через точки Р, N, М. На основании чего?

- Почему прямая а лежит в плоскости?

- Через какие простейшие фигуры проходит плоскость α? На основании какой аксиомы она единственная?

7) предлагает учащимся самостоятельно заполнить пропуски в доказательстве

( работа в парах)

8) проверка заполнения доказательства

9) Предлагает ответить на вопрос:

- Находятся ли в  одной плоскости пересекающиеся прямые? Сколько таких плоскостей можно провести?

- принимают активное участие в обсуждении содержания ОК №1

- заполняют пропуски в ОК №1

- формулируют понятие аксиомы и отвечают на поставленный вопрос

- продолжают заполнять ОК №1

- отвечают на вопросы учителя

- записывают формулировки аксиом, выполняют чертежи

- отвечают на вопрос учителя и формулируют следствия из аксиом

- выходят по желанию к доске и символически записывают утверждения, а остальные работают в тетради

- записывают в тетрадь символическую запись утверждений

- участвуют в обсуждении

- формулируют теорему 1

 - записывают ее условие в тетрадь

- выполняют чертеж

- участвуют в обсуждении

- самостоятельно работают парами, обсуждая доказательство

- выходят к доске , заполняют пропуски

- выдвигают гипотезы

- записывают формулировки теоремы 2 и делают чертеж

4.Закрепление изученного материала

Задачи

проверить:

-  усвоение учащимися основных понятий стереометрии  и аксиом;

- умение переходить от  чертежа к символической записи;

- способность  анализируя изученное, сопоставлять и делать выводы.

Самостоятельная работа – 5- 7 мин

Учащиеся отвечают на вопросы ( по слайду) , с последующей проверкой.

5.Заключительный этап

Задачи:

1. подвести итоги урока
2. ознакомить учащихся с домашним заданием :
3. режимы: учитель –ученик, учитель – класс, класс – учитель, ученик – учитель

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

- объявляется домашнее задание, учитель отвечает на возникшие вопросы

- учащиеся записывают домашнее задание и задают вопросы