Вектор-это  направленный отрезок, у которого есть и длина. Бывает сонаправленные и противопожно направленные векторы. Эти векторы называются коллинеарными. Если векторы неколлинерны, то о напрвлениях нельзя говорить. Векторов можно сложить, вычитать, умножать на число, умножать скалярно. При сложении векторов применяем метод треугольника, параллелограмма и многоугольника. Вычитание векторов-это сложение противопожного вектора. Скалярное  произведение векторов-это произведение длин векторов на косинус угла между ними. Получается число.Если вектор умножаем на 2, то длина вектора 2 раза удваивается. Если умножаем на -2, то направление вектора изменяется на противоположную сторону. Можно сложить, вычитать, умножать векторов в координатах. При сложении -координаты складываются, при вычитании-вычитаются, при умножении-координаты умножаются и складываютя