Отдел образования акимата города Тараз

средняя школа № 16 имени Д.М.Карбышева

Прикладной курс

«Избранные вопросы математики».

Предмет: математика

Класс: 11

Учитель: Василец Т.В.

Город Тараз.

Пояснительная записка.

Основным видом деятельности на уроках математики является решение математических задач, которые рассматриваются и как средство усвоения математического материала, и как цель. Однако сама по себе математическая задача не будет столь полезной, как рассмотренная в контексте познания окружающего мира. Методы решения математических задач способствуют формированию знаний о методах преобразования математической информации, а значит, информации вообще. В связи с этим целесообразно систематизировать рассмотренные в процессе изучения математики в школе задачи на основе методов, положенных в основу их решения.

Программа элективного курса “Избранные вопросы математики” рассчитана на весь учебный год, предназначена для учащихся 11-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной и способствует подготовки учащихся к успешной сдаче ЕНТ.

Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии

Цель:

обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся знания о решении математических задач на основе методов, положенных в основу их решения.

Задачи:

• обобщить и систематизировать нахождения производной и первообразной;
• обобщить и систематизировать показательные и логарифмические функции;
• обобщить и систематизировать методы решения уравнений;
• рассмотреть различные методы решения неравенств;
• обобщить и систематизировать методы решения систем уравнений и неравенств;
• рассмотреть методы проверки справедливости полученного результата;

Содержание курса:

На курс отводится- 68часов.

Производная – 8 часов.

Первообразная – 13часов.

Иррациональные выражения– 14 часов.

Показательная функция - 12 часов.

Логарифмическая функция – 12 часов.

Уравнения, неравенства и их системы – 9 часов.

Раздел Производная состоит из следующих тем:

Понятие производной;

Таблица производных;

Применение производной к исследованию функций.

Раздел Первообразная состоит из следующих тем:

Понятие первообразной;

Таблица первообразных;

Площадь криволинейной трапеции;

Интеграл.

Раздел Иррациональные выражения состоит из следующих тем:

Тождественное преобразование иррациональных выражений;

Решение иррациональных уравнений, неравенств и их систем.

Раздел Показательная функция состоит из следующих тем:

Показательная функция, ее свойства и график;

Показательные уравнения, неравенства и их системы.

Раздел Логарифмическая функция состоит из следующих тем:

Логарифмическая функция, ее свойства и график;

Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

РазделУравнения, неравенства и их системы состоит из следующих тем:

Решение линейных уравнений, неравенств и их систем;

Решение квадратных уравнений, неравенств и их систем;

Решение уравнений, неравенств, содержащих переменные под знаком модуля;

Решение уравнений, неравенств с параметром;

Требования к знаниям и умениям учащихся:

- понятие производной, таблица производных, применение производной к исследованию функции;

- понятие первообразной, таблица первообразных, нахождение площади криволинейной трапеции, интеграл;

- понятие иррационального выражения;

-умение тождественно преобразовывать иррациональные выражения.

- умение решать иррациональные уравнения, неравенства и их системы.

-понятие показательной и логарифмической функций.

-умение решать показательные, логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

-умение решать уравнения и неравенства под знаком модуля.

-умение решать уравнения и неравенства с параметром.

Используемая литература:

- И.Кушнир «Уравнения», Киев, 1996 год.

- И.Кушнир «Неравенства», Киев, 1996 год.

- В.Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры», Москва, 1990год.

- А. Симонов «Система тренировочных задач и

упражнений по математике», Москва, 1991 год.

- П. Алтынов «Тесты 7-11 классы», Москва, 1999 год.

- М. Максимовская « Тесты 5-11 классы», Москва,

2002 год.

-В.Н.Литвиненко «Практикум по элементарной математике», Москва, 1991 год.

Утверждено

Метод совет сш. № 16

Курс по выбору на тему:

«Избранные вопросы математики».

Предмет: математика

Класс: 11

Учитель: Василец Т.В.

Календарное планирование.

№

Содержание материала

Кол-во часов

Сроки

Производная

8 ч

1

Понятие производной. Таблица производных.

1

2

Решение задач

1

3

Решение задач

1

4

Применение производной к исследованию функций

1

5

Решение задач

1

6

Решение задач

1

7

Решениетеста

1

8

Решениетеста

1

Первообразная

13 ч

9

Понятие первообразной. Правила вычисления. Таблица первообразной.

1

10

Решение задач

1

11

Решение задач

1

12

Решение задач

1

13

Понятие интеграла. Вычисление интеграла.

1

14

Решение задач

1

15

Решение задач

1

16

Решение задач

1

17

Вычисление площади фигуры

1

18

Решение задач

1

19

Решение задач

1

20

Решениетеста

1

21

Решениетеста

1

Иррациональные выражения

14 ч

22

Корень n-ой степени и его свойства. Степени с рациональным и иррациональным показателем.

1

23

Решение задач

1

24

Решение задач

1

25

Решение иррациональных уравнений

1

26

Решение задач

1

27

Решение задач

1

28

Решение иррациональных неравенств.

1

29

Решение задач

1

30

Решение задач

1

31

Решение иррациональных систем уравнений и неравенств.

1

32

Решение задач

1

33

Решение задач

1

34

Решение теста

1

35

Решение теста

1

Показательная функция

12 ч

36

Показательная функция и ее свойства.

1

37

Показательные уравнения

1

38

Решение задач

1

39

Решение задач

1

40

Показательные неравенства

1

41

Решение задач

1

42

Решение задач

1

43

Показательные системы уравнений и неравенств.

1

44

Решение задач

1

45

Решение задач

1

46

Решение теста

1

47

Решение теста

1

Логарифмическая функция

12 ч

48

Логарифмическая функция и ее свойства.

1

49

Логарифмические уравнения

1

50

Решение задач

1

51

Решение задач

1

52

Логарифмические неравенства

1

53

Решение задач

1

54

Решение задач

1

55

Логарифмические системы уравнений и неравенств.

1

56

Решение задач

1

57

Решение задач

1

58

Решение теста

1

59

Решение теста

1

Уравнения, неравенства и их системы

9 ч

60

Методы решения уравнений

1

61

Решение задач

1

62

Методы решения неравенств

1

63

Решение задач

1

64

Методы решения систем уравнений и неравенств

1

65

Решение задач

1

66

Решение теста

1

67

Решение теста

1

68

Итоговый урок

1