Требования ФГОС основного общего образования по математики предусматривают «развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, развитие интуиции, критичности и самокритичности».

Ни у кого не вызывает сомнения, что все разделы математики направлены на реализацию этих целей. Умение решать задачи: анализировать условие, делать логические выводы, проводить обоснование своих умозаключений – это все средства, способствующие развитию рассматриваемых качеств личности.

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ предусматривает, что учащиеся должны знать свойства целых и натуральных чисел, уметь использовать признаки делимости, уметь находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель нескольких чисел, решать задачи с целочисленными неизвестными, решать различные комбинаторные задачи путем систематического перебора.

Задачи с целыми числами регулярно включаются в олимпиадные задания различного уровня и тесты итоговой аттестации в 9 и 11 классах. Вместе с тем школьная про-грамма по математики устроена так, что вопросы, связанные со свойствами целых чисел, изучаются только в 5-6 классах, а в старших классах они практически не рассматриваются.

Предлагаемый элективный курс позволит учащимся повторить свойства целых чисел, научиться решать задачи в целых числах с применением алгебраических методов.

Методы решения большинства задач требуют от учащихся умений осуществлять полный перебор всех возможных вариантов или проводить обоснование, что других вариантов нет, проводить наблюдения и анализировать, полученные результаты, делать выводы, формулировать гипотезы и доказывать их правильность или опровергать свои предположения.

Предлагаемый материал содержит поурочное планирование, к каждому уроку подобраны задачи для домашней работы и список используемой литературы.