ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

С 2011г изучается единый предмет – математика, состоящий из двух предметных линий: алгебра и геометрия. В 11 «А» классе (класс с углубленным изучением математики) на весь курс отводится 272 часа в год, из них  170ч- алгебра; 102- геометрия. Ранее календарно-тематические планы составлялись по каждому предмету отдельно. Соответственно в классных журналах были отдельные страницы для этих предметов.  В настоящее время темы по алгебре и геометрии пишутся на одной странице журнала. В связи с этим преподавание ведется блоками. Для удобства работы и наглядности, мной была разработана данная форма рабочей программы. При составлении использовались примерные учебные программы, предложенные авторами учебников  (А.Г. Мордкович, Л.С. Атанасян). Данная рабочая программа предлагается как основа для дальнейшей разработки и улучшения.

     В профильном курсе содержание образования  развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах, формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. 

         В  ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Рабочая программа составлена на основе авторских программ и следующей учебно-методической литературы:

1.                      «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11.»  Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк; Издательство «Дрофа», 2004г.

2.                      «Программы. Математика 5-6. Алгебра 7-9. Алгебра и начала анализа 10-11». Авторы составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович; Издательство «Мнемозина»,  2009г.

3.                      А.Г. Мордкович. Алгебра  и начала анализа– 11. Часть 1. Учебник, Профильный уровень. Издательство «Мнемозина»,  2007-2010г.

4.                      А.Г. Мордкович и др. Алгебра  и начала анализа– 11. Часть 2. Задачник. Профильный уровень. Издательство «Мнемозина»,  2007-2010г.

5.                      Л.С. Атанасян и др. Геометрия 10-11. Издательство «Просвещение», 2006-2010г.

Учебно-тематический план

                                                                                                                                                               Предметная линия по алгебре

№

Тема

К-во часов

К-во контрол. работ

1

Повторение материала 10 класса

7

1

2

Глава 1. Многочлены

14

1

3

Глава 2. Степени и корни. Степенные функции

30

2

4

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции

38

2+1

5

Глава 4. Первообразная и интеграл

11

1

6

Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики

11

7

Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

39

2

8

Обобщающее повторение

20

ИТОГО:

170

10

Предметная линия по геометрии

№

Тема

К-во часов

К-во контрол. работ

1

Глава 5. Методы координат в пространстве

26

1

2

Глава 6. Цилиндр, конус, шар

27

1

3

Глава 7. Объемы тел

33

2

4

Обобщающее повторение

16

ИТОГО:

102

4

Основное содержание изучаемого курса.

Числовые и буквенные выражения.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Уравнения и неравенства.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Ка