Программа факультативного курса «Свойства натуральных чисел, принцип Дирихле, игры, конструкции и раскраски» предназначена для обучающихся шестых классов и разработана в рамках концепции Федерального государственного стандарта и позволяет решать  задачи личностного развития в предметном и метапредметном направлении. Решение данных задач в рамках данного курса позволяет развить  универсальные учебные действия, позволяющие  быть успешным в различных видах учебной деятельности. Предлагаемый факультатив предназначен для развития не только математических способностей учащихся, но и для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, а так же развитию коммуникативных умений школьников. Содержание данного факультативного курса в полной мере может обеспечить достижение таких результатов через применение коллективных и групповых форм организации занятий с использованием современных средств обучения и технологии проблемно-диалогического обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.Ценностными ориентирами содержания данного факультативного курса  являются:– развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся; – формирование интеллектуальных умений, связанных с сопоставлением данных, анализом ситуации, выбором стратегии решения; – формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;– формирование логической грамотности и освоение эвристических приемов рассуждений;– формирование пространственных представлений и пространственного воображения;– привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях;- формирование умения аргументировать свою позицию (использовать критерии для обоснования своего суждения) в коммуникации, учитывать разные мнения;- развитие навыка сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием и контролировать свою деятельность (обнаруживать и исправлять ошибки).