Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образо­вания по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М: Дрофа, 2014), Про­граммы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика (составители: Г. М. Куз­нецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2012).

 

 

  Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Согласно базисному учебному плану МБОУ гимназии №76 на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю, 170 часов в год.

Изменения, сделанные в рабочей программе:

 

1. Общее количество часов на темы распределено,  согласно государственной программы, допуская изменение на 1-2 часа. Так на тему «Натуральные числа и шкалы» дается 17 часов вместо 18, на «Сложение и вычитание натуральных чисел»- 21 вместо 20, на «Умножение и деление натуральных чисел»-26 вместо 21, на тему «Площади и объемы» -13 вместо 15, на изучение темы «Обыкновенные дроби» отводится 25 вместо 26 часов. С 25 до 26 часов увеличилось время на изучение темы «Умножение и деление десятичных дробей" и с 15 до 17 часов на изучение темы «Инструменты для вычислений и  измерений».

2. В теме «Натуральные числа и шкалы» 2 часа выделены на изучение вопроса «Перебор возможных вариантов» и 2 часа на изучение понятия «Множество». Соответственно уменьшены на 1 час изучение вопросов «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник», «Плоскость. Прямая. Луч»,  «Шкалы и координаты», «Меньше или больше».

3. В теме «Умножение и деление натуральных чисел» 2 часа выделены на изучение вопроса «Метод полного перебора».

 

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

   

В задачи обучения математики входит:

§развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;

§овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

§развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктан­тов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация - согласно Уставу МОУ «Александровская средняя общеобразовательная школа» и локальных актов образовательного учреждения.

С учетом обязательного минимума содержания в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». В разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи на дроби: нахождение дроби от числа и числа по его дроби. В теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождение процента от величины и величины по нескольким ее процентам. Умение вы­ражать часть величины в процентах не является обязательным.

Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулирован­ных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений вы­полнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и деся­тичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измере­ния геометрических величин.

Ведущие формы, методы и средства обучения

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Технологии, используемые учителем

1.                  традиционная классно-урочная

2.                  игровые технологии

3.                  элементы проблемного обучения

4.                  технологии уровневой дифференциации

5.                  здоровьесберегающие технологии

6.                  ИКТ

 

Содержание учебного курса (170 часов)

 

1.   Повторение курса математики начальной школы –  4  часа.

Цель – восстановить, систематизировать, обобщить знания по математике, полученные в начальной школе; облегчить адаптацию учащихся к новому учителю и системе обучения.

 

2.   Натуральные числа и шкалы – 17 часов.

Обозначение натуральных чисел

Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость, прямая, луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше

Контрольная работа №1

 

Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки, понятия шкалы и делений, координатного луча

Знать и понимать:

-Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

-Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

-Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

-Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

-Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

-Измерительные инструменты.

-Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

-Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

-Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

-Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

-Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

-Составлять числа из различных единиц.

-Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-Выражать длину (массу) в различных единицах.

-Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

-Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

-Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

-Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  

(Владеть способами познавательной деятельности).

 

3.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 час.

Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства

Вычитание.

Контрольная работа №2

Числовые и буквенные выражения

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Уравнение.

Контрольная работа №3

 

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

 

Знать:

-Понятия действий сложения и вычитания.

-Компоненты сложения и вычитания.

-Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

-Понятие периметра многоугольника.

-Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

Уметь:

-Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

-Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

-Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

-Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

-Раскладывать число по разрядам и наоборот.

 

4.   Умножение и деление натуральных чисел – 26 часов.

 Умножение натуральных чисел и его свойства

Деление

Деление с остатком

Контрольная работа №4

Упрощение выражений

Порядок выполнения действий

Квадрат и куб числа

Контрольная работа №5

 

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

-Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-Понятия программы вычислений и команды.

-Таблицу умножения.

-Понятия действий умножения и деления.

-Компоненты умножения и деления.

-Свойства умножения и деления натуральных чисел.

-Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

-Деление с остатком, неполное частное, остаток.

-Понятия квадрата и куба числа.

-Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Уметь:

-Заменять действие умножения сложением и наоборот.

-Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

-Умножать и делить многозначные числа столбиком.

-Выполнять деление с остатком.

-Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

-Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

-Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

-Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

-Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

-Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

-Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

 

  5.   Площади и объёмы – 15 часов.

Формулы

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей

Прямоугольный параллелепипед

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №11

                                   

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

 

Знать и понимать:

-Понятие формулы.

-Формулу пути, скорости, времени.

-Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

-Измерения прямоугольного параллелепипеда.

-Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

-Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

-Равные фигуры. Свойства равных фигур.

-Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь: