Рабочая образовательная программа

  «Математика – 6 класс»

(2,5  часа в неделю, 85 часов за год)

Учебник математика 6 класс для общеобразовательных учреждений.

Мнемозина. Москва 2010

Авторы: Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд

 

Пояснительная записка

       Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями:

- федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;

- на основе программы Министерства образования для общеобразовательных школ, лицеев, гимназий,  рекомендованной департаментом общего среднего образования  Министерства образования Российской Федерации издательства «Мнемозина» 2010 года, автор - составитель: Жохов Владимир Иванович;

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательном учреждении на 2014 – 2015 учебный год.

Цели обучения

     Целью изучения курсаматематики в 6 классе является развитие вычислительных навыков, выработка умений переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курсов алгебры и геометрии, знакомство с геометрическими понятиями, приобретение навыков построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами; переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и  свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.  В ходе изучения курса учащиеся овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями. Теоретический материал излагается на наглядно -  интуитивном уровне,  математические методы и законы формулируются в виде правил. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно – интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Задачи обучения

- Приобретение математических знаний и умений;

- овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;

- освоение компетенций (учебно – познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно – технологической, ценностно – смысловой).

 

Место предмета в учебном плане

     Согласно индивидуальному учебному плану Бурцевой Светланы на изучение данного предмета отводится 2,5 часа в неделю или 85 часов за год. Авторская программа рассчитана на 5 часов в неделю или   170 часов за учебный год.  Поэтому сокращено количество  часов на изучение следующих  тем: делимость чисел,  сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, умножение и деление обыкновенных дробей, отношения и пропорции, положительные и отрицательные числа, решение уравнений, координаты на плоскости и уменьшено количество  проверочных и контрольных работ. Промежуточная аттестация проводится в виде контрольных работ.

Распределение часов по программе

№ п/п

Содержание учебного материала

Количество часов по авторской программе

 (всего 170 часов)

Количество часов по рабочей программе (всего 85 часов)

1

Делимость чисел

20

10

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

11

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

31

15

4

Отношения и пропорции

18

8

5

Положительные и отрицательные числа. Сложение и вычитание отрицательных чисел. Умножение и деление.

36

19

6

Решение уравнений

15

7

7

Координаты на плоскости

13

7

8

Вопросы и задачи на повторение

15

8

9

 Итого

170

85

 

 Результаты изучения учебного предмета

  Изучение математики в основной школе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

личностные:

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- представление о математической науки как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

- первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации и других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять её в  понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

 - понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

- умение работать с математическим текстом, грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

- умение проводить классификацию, логические обоснования, доказательство математических утверждений;

- умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы, определения), прямые и обратные теоремы;

- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных,  письменных, инструментальных вычислений;

- овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач;

- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально – графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

 

Содержание учебного предмета

1.Делимость чисел (10 часов)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (11часов)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель -  выработать прочные знания преобразования дробей, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (15 часов)

 Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

 Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

4. Отношения и пропорции (8часов)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности  и площади круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

5. Положительные и отрицательные числа. Сложение и вычитание. Умножение и деление

 (19 часов)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рациональных вычислений.

Основная цель – расширить представления о числе путём введения отрицательных чисел. Выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6.Решение уравнений (7 часов)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

7.Координаты на плоскости (7 часов)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью линейки и чертёжного треугольника. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель -  познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

8. Вопросы и задачи на повторение (8 часов)

 

Планируемые результаты

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

Числа и вычисления

-  Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

-   сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

-   выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; с рациональными числами, находить значения степеней;

- составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

- округлять целые числа и десятичные дроби.

Выражения и их преобразования

- Правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их и использовать в речи, понимать формулировку «упростить выражение», «разложить на множители»;

- составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

- находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

- Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

- правильно употреблять термины «уравнения», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

- решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

_ Познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

- познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

- находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

- интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

-  Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг), изображать указанные геометрические фигуры, владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов; выполнять чертежи по условию;

-  решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов), применяя изученные свойства фигур и формул.

 

Учебно – методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса

1.Программа планирование учебного материала математика 5 – 6 классы. Автор - составитель Жохов В.И.,- М., 2010 «Мнемозина».

2.Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М., «Мнемозина», 2010.

3. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике для 6 класса.- М., 2010

4.В.И. Жохов Обучение математике в 5 и 6 классах.-М., «Мнемозина», 2010

5.В.И. Жохов Математические диктанты 6 класс.-М., «Мнемозина», 2010

6.В.И. Жохов, Л.Б.Крайнева Контрольные работы по математике 6 класс.- М., «Мнемозина», 2010

7.В.И. Жохов, Л.Б.Крайнева Карточки для проведения контрольных работы по математике 6 класс - М., «Мнемозина», 2004.

Электронные ресурсы

1.УМК «Живая математика».

2.Электронная база данных для создания тематических проверочных материалов для организации индивидуальной работы.

Интернет-ресурсы

1. http:// school-collection. edu. ru– Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

2 .http:// www. etudes. ru – Математические этюды.

3.  http://  www. mathprog. narod. ru – Математика и программирование.

4. http:// www. lseptember. ru – Первое сентября.

5.  Электронная почта.

6.  Математика на компьютерах.

Технические средства

1. Компьютер.

2. Принтер.

3  Сканер.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно - тематическое планирование

Учитель: Гордеева Ольга Викторовна

Предмет: математика

Класс: