Цель: изучить свойства прямоугольного треугольника, научиться применять их к решению задач.

Оборудование: мультимедийный проектор, линейка, треугольник, учебник.

Ход урока:

1.     Орг. момент:

Сообщить тему урока, сформулировать его цели.

2.     Актуализация знаний учащихся:

Вспомнить определение прямоугольника, название сторон прямоугольного треугольника. Решить задачи по готовым чертежам. Чертежи на экране спроецировать с помощью мультимедийного проектора.

1)      Дан прямоугольный треугольник с прямым углом В, АВ=АС. Найти < A, <B.

2)      Дан прямоугольный треугольник с прямым углом С, <A : <B = 1:2. Найти <A, <B.

3)      Дан прямоугольный треугольник с прямым углом С. Найти <A + <B.

4)      Дан прямоугольный треугольник с прямым углом А, <C на 20º меньше угла В. Найти углы С и В.

5)      Дан равнобедренный треугольник АВС, ВД высота, угол АВД равен 30º. Доказать, что АД=1/2АВ.

6)      Дан равнобедренный треугольник АВС, ВД высота, АД=1/2АВ. Найти углы ∆ АВД.

3.     Изучение нового материала:

 Первое свойство треугольника формулируем вернувшись к задаче №3, второе и третье свойства доказываем самостоятельно на 2 варианта.

1        вариант:

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, угол А равен 30º. Доказать что СВ=1/ 2 АВ.

2        вариант:

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, СВ=1/2 АВ. Доказать, что угол А равен 30º.

Рассмотреть варианты решений, выбрать оптимальные решения. Сообщить, что это 2 и 3 свойства прямоугольного треугольника. Рассмотреть как эти свойства доказываются в учебнике.

4.     Закрепление изученного материала:

Устно по готовым чертежам решить задачи:

1)      Дан прямоугольный треугольник с прямым углом С, угол А равен 37º. Найти угол В.

2)      Дан прямоугольный треугольник с прямым углом С, ВД биссектриса, угол ВДС равен 70º. Найти угол А.

3)      Дан прямоугольный треугольник с прямым углом В, угол С равен 30º, АВ = 4 см. Найти АС.

4)      Дан прямоугольный треугольник с прямым углом В, ВС=4,2 см., АС= 8,4 см. Найти угол А.