Тема "Инварианты" одна из сложных в олимпиадной математике.  В некоторых задачах по математике дается набор преобразований исходного объекта и спрашивается: можно ли, используя эти преобразования, получить из одного состояния объекта другое? Перебором вариантов часто легко убедиться в правильности ответа “нельзя”, однако обосновать этот ответ бывает трудно. Методом, позволяющим во многих случаях решать доказательную часть таких задач, является метод инвариант.

Инвариант - это величина, которая остается неизменной при тех или иных преобразованиях. Инварианты являются мощным инструментом в руках умелого математика. А вот выделить их - задача не простая.

              В работе рассмотрено понятие инварианта, примеры, четность, метод остатков, задачи на раскраски и "домино".