ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. евсевьева»   физико-математический факультет Кафедра методики преподавания математики                                                             Саранск  2012 содержание содержание.. 2 Введение.. 3 1.    Различные подходы к изучению многоугольников. 4 2. Методика изучения четырехугольников. 9 а) Методика введения понятия четырехугольника. 10 б) Методика изучения параллелограмма. 12 3. Методика изучения правильных многоугольников. 16 заключение.. 19 список использованных источников.. 20       Введение   Концепция математического образования в средней школе ставит задачу воспитания личности в процессе освоения математики и математической деятельности, интеллектуального развития учащихся, формирования качеств мышления, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, формирования представлений о математике как форме описания и методе познания реальной действительности. В окружающем мире прекрасное сложно и многообразно. Восприятие красоты предполагает знакомство с её простейшими, первичными элементами. Изучение многоугольников в планиметрии позволит ликвидировать кажущийся отрыв математики от реальности, поможет учащимся понять, что законы математики взяты из природы и объясняют природу. Поэтому тема данного реферата является актуальной. Целью данного реферата является рассмотрение методики изучения многоугольников в средней школе. В данном реферате будут рассмотрены различные подходы к изучению многоугольников, методика изучения четырехугольников, методика изучения правильных многоугольников.     1.    Различные подходы к изучению многоугольников   Как известно, уже в 1 – 3 классах учащиеся получают представления о простейших геометрических фигурах. Во втором классе дети считают элементы многоугольников: вершины, стороны, углы, измеряют их стороны. В третьем классе учащиеся разбивают прямоугольник на равные квадраты и используют его для иллюстрации переместительного закона умножения, с помощью задачи на вычисление периметра этого прямоугольника иллюстрируется распределительный закон умножения относительно сложения. В четвертом классе формируются представления о площади фигуры, основное внимание при этом уделяется вычислению площади прямоугольника и квадрата. В 5 – 6 классах многоугольник выступает не только как средство изучения арифметики и элементов алгебры, но и как объект изучения. Большое внимание при этом уделяется развитию пространственных представлений учащихся, работе с изображением многоугольника. В учебно-методической литературе отражены различные подходы к изложению теории многоугольников. I подход.     Дается общее понятие многоугольника, затем рассматриваются его частные виды. Введению понятия многоугольника предшествует изучение понятий ломаной, простой ломаной. Обычно реализация этой системы связана с введением понятия области и рассмотрением того факта, что простая замкнутая ломаная разбивает множество непринадлежащих ей точек плоскости на две области - внешнюю и внутреннюю. Многоугольник определяется как объединение простой замкнутой ло­маной и ее внутренней области. Такой подход реализуется, в частности, в ранее действовавшем учебном пособии по геометрии А. Н. Колмогорова и др.