Конспект  урока  по  алгебре  и  началам  анализа  в  11  классе по  теме «Решение  нестандартных  показательных  уравнений»

Учитель   математики первой квалификационной категории  МБОУ « Средняя общеобразовательная школа № 7» г. ЧереповецаНепогодьева Н.С.

 Тип урока:  Комбинированный.

 Цель урока: а) Ознакомить учащихся с некоторыми типами показательных уравнений и нестандартными  методами их решения;  

                       б) углубить знания учащихся по теме: «Показательные уравнения»;

                       в) способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения и   переноса знаний в новую ситуацию; развитию творческих способностей учащихся при решении заданий;

Воспитательная цель: Бережное отношение к нашему общему дому «Земля»,экология окружающей среды – здоровье нации.

Оборудование: Интерактивная доска, компьютер, листы самоконтроля.

                                Изречение на доске:

 Посредством уравнений, теорем
   я уйму всяких разрешил проблем                                                                                                                                        Чосер, английский поэт.

План урока:

·         Фронтальный опрос

·         Проверочная работа

·         Решение упражнений

         Итак, нестандартные показательные уравнения. Для чего нужны нам эти уравнения?  Во первых, для успешной сдачи ЕГЭ, так как в части С много  заданий нестандартных;

для поступления и успешного обучения в высших учебных заведениях.

        А сейчас приступим к нашему уроку «Нестандартные показательные уравнения», они называются еще трансцендентными уравнениями и найдем способы их решения.

  Фронтальный опрос (вопросы на интерактивной доске):

1)Какая функция называется показательной?

2)Какова область определения функции y=0,3x?

3)Какова область определения показательной функции?

4)Какова область значений функции y=0,3x?

5)Какими свойствами обладает показательная функция?

6)Дайте определение возрастающей и убывающей функции.

7)При каком условии показательная функция является возрастающей (убывающей)?

8)Укажите монотонность функции:y= ()x,y=4x.

9)Для чего необходимо знать свойства возрастания и      убывания?

10)Сравните числа:32и3π;0,34и0,3π+1.

11)Какое уравнение называется показательным?

12)Решите уравнение 3x=1

13)Каковы основные способы решения показательных уравнений?

                         Проверочная работа.

Укажите способ решения каждого уравнения и результаты занесите в таблицу.

1)622x-8=216x   2)3x-3x+3=-78   3)2x-1=

4)22x+1-5∙2x-88=0          5) () x=4x+6           6)2∙4x-5∙2x+2=0

7)5x=               8)0,01x+9,9∙0,1x-1=0           9)52x-1-52x-3=4,8

Метод уравни-

вания показа-

телей

Вынесение

общего мно-

жителя

Замена перемен-

ной (приведение

к квадратному)

Функцио-

нально-

графичес-

кий

        1,7

      2,9

        4,6,8

     3,5

. Изучение нового материала. Решение нестандартных показательных уравнений.

1)32x+1-4∙21x-7∙72x=0                     2)∙14x-9=56x-12

3)4∙ (-2) x-12= (2/ +2))x-12      4) 1/(3x+2)=1/3x+1

 5) 5х-3х= 16 (Учитель на доске записывает последнее уравнение  и ставит вопрос: «Какому типу знакомых уже нам уравнений принадлежит