Задачам  с   параметром  в   программах   по  математике  для неспециализированных школ отводится незначительное место. Может быть, обучать этому массового школьника вряд ли целесообразно, но сильных учащихся знакомить с такими примерами необходимо, ведь задачи с параметрами дают прекрасный материал для развития математической культуры, для настоящей исследовательской работы.

Перед началом учебного года на методическом объединении учителей математики нашего района проводится анкетирование и одним из вопросов является такой: «Какую тему, какой раздел школьного курса математики Вы хотели бы услышать на заседании методического объединения?». Подавляющее большинство учителей хотели бы услышать о задачах с параметрами. Это действительно один из труднейших разделов школьного курса математики. Здесь, кроме использования определенных алгоритмов решения уравнений или неравенств, приходится обдумывать, по какому признаку нужно разбить множество значений параметра на подмножества, следить за тем, чтобы не пропустить какие-либо тонкости. Здесь проверяется не «натасканность» ученика, а подлинное понимание им материала. При этом в части «с» ЕГЭ зачастую включает задания с параметрами, вызывающие определенные сложности, с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов, уравнения и неравенства с параметрами часто включают в варианты письменных работ. На мой взгляд, чтобы «встреча» с параметром у учащегося произошла впервые не на выпускных или вступительных экзаменах, надо проводить линию параметров в школьном курсе математики параллельно соответствующим разделам. Она может быть где-то слегка намечена, где-то прорисована более явно, где-то углублена  в зависимости от состояния класса, от методических взглядов учителя.

Знакомить учащихся с параметром я начинаю с 7-го класса. Первой ступенькой являются «Уравнения первой степени с одним неизвестным». В 8-м классе - «Линейные уравнения и неравенства с параметром, содержащие модуль».

В школьном курсе математики, квадратичная функция, будучи центральной, формирует обширный класс задач с параметрами, разнообразных по форме и содержанию, но объединенных общей идеей - в основе их решения лежат свойства квадратичной функции. Поэтому следующей ступенькой являются «Уравнения с параметрами не выше второй степени». Азатем задачи с параметрами, сводящиеся к квадратным уравнениям».

Интерес к этим темам объясняется тем, что уравнения с параметром предлагаются на школьных экзаменах за курс основной средней школы. Поэтому более близкое знакомство с параметром, чем это принято в обычной школе, становится не только желательным, но и необходимым.

В своей работе  я хочу показать некоторые методы решения различных уравнения с параметрами.