Задание В3

Найдите площадь треугольника с вершинами А(2;3), В(10;9), С(10;3)

Решение:                             у                                В

                                              9  ………………….

                                                                                   6

                                              3  …… 

                                                        А           8      С

                                              0         2                     10    х

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S =      S =  = 24

Ответ. 24

Можно применить другое решение, применяя формулу вычисления расстояния между двумя точками d=√ (х2-х1)2+(у2-у1)2

АС = √(10-2)2+(3-3)2 = √ 82 =8

ВС = √(10-10)2 +(3-9)2 = √(-6)2 = √36 = 6

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S =      S =  = 24

Ответ.24

Задание В8

Даны два числа. Если частное этих чисел умножить на произведение этих чисел, то получится 100. Найдите первое число.

Решение:

Пусть первое число равно х, второе число равно у. Тогда их частное равно , где у ≠ 0, произведение чисел равно ху. По условию задачи произведение частного и произведения чисел равно 100 можно составить уравнение:

*ху =10, при умножении ху запишем в числитель, получим  = 100,

х*х = 100, х2 = 100, х1 =10, х2 = -10

Значит первое число равно 10 или -10.

Ответ. Первое число равно 10 или -10

Задание В9

Решите уравнение: Sinx =1

Решение:  Sinx =1,  х =  + 2πn.  n €Z

Ответ. х =  + 2πn