Щоб знання перетворились в уміння та навички, необхідно, щоб учні діяли. Активна навчально-пізнавальна діяльність передбачає практичні дії учнів. Знання не можуть бути переданими в готовому виді, вони засвоюються в процесі певних дій, при цьому важливо, щоб учні самостійно виконували ці дії. Досвід показує, що найкращих результатів досягає той вчитель, вміло організовує самостійний пошук, самостійну роботу учнів, в потрібних випадках створює проблемні ситуації, які пробуджують інтерес школярів до самостійного вирішення важливої проблеми. Така робота сприяє розвитку творчої думки, спостережливості, мислення, здібностей учнів, а відчуття радості, пережите під час самостійного подолання труднощів, підвищує їх активність, віру у свої сили, інтерес до знань, до математики.