Учителя составляют различные многовариантные задания. По одним темам это делается легко, так как имеется удобный алгоритм. Примером может служить составление квадратного трехчлена, для этого достаточно выбрать любые три числа ,подставить их в формул а

( х – х1 )( х – х2 ) вместо а , х1 ,х2 и выполнить умножение. Поэтому учитель может быстро составить большое количество квадратных уравнений. Однако таких ситуаций немного. Чаще дело обстоит намного сложнее. Я хочу предложить серию данных для составления упражнений на вычисление площади треугольника. Таблица разбита на три графы. В первых трех столбцах каждой графы стоят числа, которыми выражаются длины сторон треугольника. В четвертом столбце - значение площади, то есть числовые выражения площади треугольника. По этим данным составляются задания на вычисление площади треугольника по трем элементам (формула Герона),по стороне а и высоте h,а так же задачу на вычисление высоты h ,по известным сторонам треугольника.