Стандарт емес есептерді теңсіздіктер қолданып тиімді тәсілмен шешуге болады. Мұнда математика пән мұғалімдері , олимпиадаға дайындалушы оқушыларға және студенттерге арналып, теңдеулер және теңдеулер жүйелерін теңсіздіктерді қолданып шешу жолдары бірнеше есептер арқылы көрсетілген.Теңдеулер және теңдеулер жүйесін теңсіздіктер қолданып шешу

1.1.5x+12x=13x    теңдеуін шешіңдер.

Шешуі: x=2 теңдеудің бір шешімі болатындықтан байқау қиын емес . Теңдеудің басқа шешімі жоқ екендігін дәлелдейік.  Берілген теңдеуді 

=1 түрінде жазуға болады.

xболса> және> болады.

> =1

x>2 болса < 1 болады. Олай болса теңдеудің x=2 басқа шешімі жоқ екен.

 Жауабы: х=2