Описание: работа предназначена для учащихся 8-го класса. Они составлены для подготовки учащихся 8-го класса к предстоящей итоговой аттестации в 9 классе (ГИА-9), с целью диагностики знаний, умений и навыков восьмиклассников.

Каждая работа состоит из двух частей и содержит 10 заданий (7 заданий в первой части и 3 задания во второй) и рассчитана на один урок.

Задания первой части представлены в трёх видах: тестовые задания с выбором ответа, задания с записью ответа и задания на установление соответствия.

Задания второй части предусматривают развёрнутую запись решения.

Работы представлены в 3-х вариантах.

"Оценку работы учащихся можно производить двумя способами.

Первый способ: оценка «5» ставится, если верно выполнено 9-10 заданий, оценка «4» - если верно выполнено 7-8 заданий, оценка «3» - верно выполнено 5-7 заданий, ставится «2», если выполнено менее 5 заданий.  

Второй способ: (балльный). Каждое задание первой части оценивается в 1 балл. Во второй части задание №8 оценивается в 2 балла, задание №9 и задание №10 – в 3 балла.

Таким образом, за все выполненные задания ученик может получить15 баллов.

Оценка «5» соответствует 13-15 баллам, «4» - 9-12 баллам, «3» - 5-7 баллам. Оценка «2» ставится, если набрано менее 5 баллов.

При оценивании заданий из второй части можно ставить следующие баллы: задание №8 не 2 балла, а 1, №9 и №10 не 3 , а 1 или 2 балла, решает учитель.

"Тема: «Рациональные дроби».

"Вариант 1

1. Укажите значения переменной, при которых дробь не имеет смысла:

1) (x-1)/x;

2) (x-1)/(x+1);

3) (5x^2)/(x(x+1)).

a) -1

б) 0

в) 0; -1

2. Найдите значение переменной, при котором дробь (3x-15)/5 равна нулю.

3. Сократите дробь:

1) (〖9a〗^2 b^3)/(12〖a^4 b〗^3 );

2) (a^2+2ab+b^2)/(a(〖a+b)〗^2 );

3) (a^2+2a)/(a^2 - 4);

а) 1/a

б) a/(a-2)

в) 3/〖4a〗^2 .

4. Выполните сложение дробей: (2x + 1)/(x+3)+(2 - x)/(x+3).

5. Выполните вычитание дробей: (a + 1)/a^2 - (a + 2)/(a^2+ a);

а) (a^2 - 2)/(a^2+ a)

б) 1/(a^2 (a+1))

в) (4a+1)/(a^2 (a^2+ 1))

г) (1-2a)/(a^2 (a^2+ a)).

6. Выполните деление дробей: 2x/(x - 3 ):x^2/(x - y).

7. Выполните умножение дробей: (x^2- 16)/(8x^3 )∙4x/(x+4) .

а) (x - 4)/x^2

б) 4x/(x - 4)

в) 〖2x〗^2/( x - 4)

г) (x - 4)/〖2x〗^2 .

"

1

"

2

"

3

"

4

"

5

"

6

"

7

"

1)

"

2)

"

3)

"

1)

"

2)

"

3)

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

8. Возведите дробь в степень: 〖(-〖9x〗^4/( 10y))〗^3.

9. Упростите выражение: 〖216a〗^6/〖343b〗^3∶〖18a〗^8/〖49b〗^4 ∙ 〖7a〗^3/〖4b〗^2 .

10. Найдите значение выражения: (15n - 45)/(n + 2) : (n - 5n/(n + 2)).

"Вариант 2

1. Укажите значения переменной, при которых дробь не имеет смысла:

1) (x + 2)/x;

2) (x+2)/(x - 2);

3) (2x^3)/(x(x - 2)).

a) 0; 2

б) 2

в) 0

2. Найдите значение переменной, при котором дробь (2x-18)/3 равна нулю.

3. Сократите дробь:

1) (〖6x〗^2 y^3)/(18x^3 y);

2) (x^2 - 2xy +〖 y〗^2)/(3x(〖x - y)〗^2 );

3) (x^2-〖 y〗^2)/(x(x + y));

а) 〖 y〗^2/3x

б) 1/3x

в) (x - y)/x.

4. Выполните сложение дробей: (2x - 3)/(x - 2)+(1 - x)/(x - 2).

5. Выполните вычитание дробей: (x - 2)/(x^2 - x)- (x - 1)/x^2 ;

а) (x - 2)/(x^2- x)

б) -(2x + 1)/(x^2 (x - 1))

в) (1 - 2x)/(x(x^2- 1))

г)-1/(x^2 (x - 1)).

6. Выполните деление дробей: (m + n)/(3mn ):(m^2 n)/(m + n).

7. Выполните умножение дробей: (y^2- 25)/(3y^2 )∙2y/(5 - y) .

а) (y + 5)/3y

б) (2(y + 5))/3y

в) -(2(y + 5))/( 3y)

г) -3y/(2(y + 5)).

"

1

"

2

"

3

"

4

"

5

"

6

"

7

"

1)

"

2)

"

3)

"

1)

"

2)

"

3)

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

8. Возведите дробь в степень: 〖(-(b^3 c^2)/( 〖8b〗^3 ))〗^4.

9. Упростите выражение: (〖74a〗^3 b)/c^4∶b^3/〖111a〗^5 ∙3ac^3.

10. Найдите значение выражения: (24 - 6n )/(3 - n) : (n + n/(3 - n)).

"Вариант 3

1. Укажите значения переменной, при которых дробь не имеет смысла:

1) (x + 4)/4x;

2) (x - 1)/(x + 4);

3) 〖(x + 4)〗^2/(x^2 - 16).

a) -4

б) ±4

в) 0

2. Найдите значение переменной, при котором дробь (4x-16)/(x^2+ 3) равна нулю. 3. Сократите дробь:

1) (〖20c〗^10 d^9)/(15c^11 d^12 );

2) (c^2 - 6c + 9)/(cd(〖c- 3)〗^2 );

3) (c^2-〖 d〗^2)/(c^2+ 2cd + 〖 d〗^2 );

а) (c-d)/(c+d)

б) 4/(3c〖 d〗^3 )

в) 1/cd.

4. Выполните вычитание дробей: (2 - 3x)/(x + 4)-(6 - 2x)/(x + 4).

5. Выполните сложение дробей: y/(x^2 - xy)+ (x )/(y^2- xy);

а) (x^3 +〖 y〗^3 )/(〖(x〗^2- xy)(y^2- xy))

б) (x + y)/(x^2- xy)

в) (x^2+〖 y〗^2)/(xy(x- y))

г)-(x + y)/(x y).

6. Выполните умножение дробей: (a-b)/(3a- a^2 )∙〖6a - 2a〗^2/(a - b).

7. Выполните деление дробей: (5x- 25)/(3y + 5):(x^2- 25)/(6y+10)

а) (x + 5)/6

б) 10/(x+5)

в) (x + 5)/( 10)

г) 2/(15 (x+5)).

"

1

"

2

"

3

"

4

"

5

"

6

"

7

"

1)

"

2)

"

3)

"

1)

"

2)

"

3)

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

"

 

8. Возведите дробь в степень: 〖(-〖10m〗^3/( 〖7n〗^2 ))〗^3.

9. Упростите выражение: 45xy/〖7z〗^2 ∙〖14xz〗^3/〖81y〗^2 : 〖25x〗^2/( 〖18y〗^2 )

10. Найдите значение выражения: (10n/(n - 2)-n)∙(n - 2 )/n^2 .