В7, В9, В12 г. из сборников 2015

1.      В7. В треугольнике АВС угол А равен 29 градусов, АС=ВС. Найдите угол С.

2.      В9. Объём цилиндра равен 12. Чему равен объём конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?

3.      В12. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: АВ = 27, АD = 36, АА1 = 10. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины D, D1  и В.

4.      В7. В треугольнике АВС АС = ВС, угол С равен 120 градусов, АВ = корень из 3. Найдите АС.

5.      В9. Шар объёмом 42, вписан в куб. Найдите объём куба.

6.      В12. Стороны оснований правильной четырёхугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра 5. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

7.      В7. Диагонали трапеции АВСD с основаниями АВ и СD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 11, DС = 33, АС = 28.

8.      В9. Объём данного  правильного тетраэдра равен 64 см3. Найдите объём правильного тетраэдра, ребро которого в 2 раза меньше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в см3.