Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулерді шешу.Сабақтың мақсаты: Тригонометриялық теңдеулерді шешу жолдарын, әр түрлі әдістерін қарастыру. Теңдеулерді шешуге керекті формулаларды тиімді пайдалана білуге, тригонометриялық теңдеулер шешімін толық жаза білуге дағдыландыру. Білігі мен білім ін практикада қолдану дағдысын қалыптастыру.Сабақтың көрнекілігі: Тригонометриялық формулалар, интерактивті тақта, тригонометриялық лото ойыны, т. б.Сабақтың барысы:1. Ұйымдастыру жұмысы.2. “Тригонометрия” лото ойыны3. sinx=a. cosx=a. tqx=a. ctqx=a теңдеулерінің шешімдерінің формулалары.4. Ауызша есептер.5. Класта есептер шығару (оқулықпен жұмыс)6. Үйге тапсырма7. Қорытындылау.ІІ. Тригонометриялық функциялардың қасиеттерін еске түсіру, тригонометриялық формулаларға шолу жасау.ІІІ. sinx=a. cosx=a. tqx=a. ctqx=a теңдеулерінің шешімдері.ІҮ. Ауызша есептер. Теңдеулердің шешімін табындар.А) sinx= 1/2 Ә) cosx=√3/2 Б) tqx=√3В) Sin2x=1 Г) cos3x=1 Ғ) ctqx=√3Д) tq3x=0 Е) sinx/2 =0 Ж) ctq4x=1Ү. Класта оқулықтан есептер шығару.№113 А) sin (- 6х)- sin(- 4х)=0Sin 6x+ sin4x=0Sin4x - sin6x=02 sin (- x) cos5x=0- 2 sin cos5x=0Sinx=0, Пn. ntzcos5x=0. 5x= П/2 +ПKx=П/10 +ПK/5. ktzЖауабы: Пn; n/10+nk/5; n. kϵz№115 а) 2sin2x - 3 sinx+1=0Шешуі: Берілген теңдеу sinxфункциясына қатысты квадрат теңдеу болып табылады. Sinx=u деп белгілесек, теңдеу мына түрге келеді. 2u2 - 3u+1=0Теңдеудің түбірлері u1=1; u2=1/2Cодан sinx=1 және sinx =1/2 түріндегі қарапайым теңдеуге келеміз.sinx =1, х1 =П/2 +2Пn, nсzsinx =1/2, x2=(- 1) hП/b +ПR, RtzЖауабы: П/2 +2Пn, (- 1) hП/6 +ПR, n, RϵzТрмонометриялық формулаларды түрлендіру жолымен шешілетін теңдеулер№123 (а)〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3sin〗^2 x,〖sin〗^2 x=1 -〖cos〗^2 x〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3(1 - cos〗^2 x)〖2cos〗^2 x+14 cosx=〖3+3cos〗^2 x〖5cos〗^2 x+14 cosx - 3=0cosx=t деп белгілеу енгіземізСонда〖5t〗^2+14t - 3=0Мұнда t_(1=) 1/5; t_(2=- 3)cosx=- 3 шешімі болмайды.сosx=1/5. x=t arccos 1/5+2Пh. ntzФунициялардың дәрежесін төмендету арқылы шешілетін трмонометриялық теңдеулер.6 - мысал:〖cos〗^2 x+〖cos〗^2 2x+〖cos〗^2 3x+〖cos〗^2 4x=2〖cos〗^2 x/2=(1+cosx)/2 формуласын пайдаланамыз.Сонда (1+cos2x)/2+(1+cos4x)/2+(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2=2Осыдан (cos2x+cos8x)+(cos4x+cos6x)=02cos5x⋅cos3x+2cos5x cosx=02cos5x (cos3x+cosx)=0Қосындыны көбейтіндіге түрлендіріп 2 cos5x cos2x cosx=0Бұдан cos5x=0, cos2x=0, cosx=0 теңдеулері шығады.cos5x=0, 5х=П/2+Пh; x= П/(10+) Пh/5, ntϵcos2x=0, 2х=П/2+Пh; x= П/(4+) Пh/2, ntzcosx=0, х=П/2+Пh, ntzКейбір шешімдерді біріктіруге болады.  Өзіндік жұмыс   Задания Жауап (n Z) Нұсқа 1 Нұсқа 2 1 2 3 4 Sinx = -1∕2          Sinx = 1∕2          х = (-1)пπ∕6+πn х =  2πn х = (-1)п+1π∕6+πn х = +/-  2π∕3+ 2πn √3tgx-1=0 tg 2x-√3=0 х =  π∕6+πn Шешімі жоқ х = +/- π∕3+ 2πn х = 5π∕6+2πn Sin(х-π∕3) = 1 Sin(х-π∕3) = -1 х = -5π∕6+2πn х = -π ∕6+2πn х =πn х = 5π∕6+2πn