Тема «ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ДРОБИ»

Разрежем тортик на 5 равных частей. Одна доля составляет 1/5 торта.

Теперь разрежем такой же тортик на 10 равных частей. В этом случае уже одна доля составит 1/10 торта, а два кусочка – 2/10.

Но, при этом, мы видим, что эти же два кусочка тортика тоже составляют 1/5 часть торта. Значит 1/5 = 2/10.

У дроби 2/10 числитель и знаменатель одновременно в два раза больше, чем у дроби 1/5. 

На рисунках закрашены четвертинки прямоугольников. В первом случае закрашена 1/4 часть, во втором 2/8, в третьем 4/16 фигуры, но во всех случаях выделена четверть прямоугольника то есть 1/4 = 2/8 = 4/16, значит, если числитель и знаменатель одновременно увеличить в одно и то же число раз, то мы получим ту же часть фигуры, то есть равные дроби 1×2/4×2, 1×4/4×4.

И наоборот, если числитель и знаменатель одновременно поделить на одно и тоже число, то получим дробь, равную данной.

Лучше запомнить это свойство поможет сказка Феликса Кривина «ПРОСТАЯ ДРОБЬ» (Из сборника «Несерьезные Архимеды»).