Урок математики в 6 классе по теме « Взаимно обратные числа»

 Математика : Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И.Шварцбурд.

 

                                                                                        Немченко Валентина Николаевна

                                                                                        Учитель математики МБОУ

                                                                                         Петровобудская СОШ

 

Тема урока:  « Взаимно обратные числа»

Цели:

1. Образовательная:

• Создать условия для ознакомления учащихся с определением взаимно обратных чисел и научить находить число, обратное данному.

      2.  Развивающая:

                 *     Создать условия для развития логического мышления, развития   

                        умозаключений при помощи аналогии, развития математической

                        речи.

3.      Воспитательная:

• Создать условия для воспитания у учащихся внимательности, аккуратности.

 

Тип урока:  урок – изучения нового материала.

Методы работы: проблемная ситуация через наглядность.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, рабочий лист, тест.

 

 

                                                         Ход урока:

 

1.Организационный момент.   

Здравствуйте, ребята!

    Прошу занять свои места.

    Сегодня 26 ноября

    День недели – среда. 

Сегодняшний урок хочется начать словами американского изобретателя Томаса Эдисона: «Гений состоит из одного процента вдохновения и 99% потения»

- Как вы понимаете эту фразу?

-Прежде чем приступить к выполнению заданий я прошу вас быть очень внимательными, потому что каждое выполненное задание будет нас приближать  к теме нашего урока. У вас на столе лежит таблица которую вы будите заполнять буквами, которые вы найдете за ответами выполненных заданий.

2.Повторение, устный счет.

Учитель: Ребята, давайте с вами вспомним, какую большую тему вы изучаете?

Ученики:  Обыкновенные дроби.

Учитель: Какие действия вы умеете выполнять с обыкновенными дробями?

Ученики:   Сокращать, сравнивать, складывать и вычитать, умножать.  (слайд 3) 

Учитель: Тему нашего урока вы узнаете позже. Чтобы хорошо усвоить новую тему, вам нужно выполнить следующие задания и не забывать заполнять таблицу.

- и так первое задание, его вы найдете на рабочих листах.

  1.Вместо квадратов поставьте такие числа, чтобы равенства были верными. (слайд 4) (учащиеся работают в рабочих листах, а затем проверяем)

 =   ;    = 1

2. вычислите усно:1)1-2/9; 2)1/3+2/3;3) 1/3+1/6;4)3/7-2/5;5)4/9*3/8;6)1 2/5*2/7;7)23*9/23.

3. Найдите 7/8от64

Итак, какие правила мы с вами вспомнили при выполнении устной работы?

Ученики: Вспомнили, как из неправильной дроби выделить целую часть, как смешанное число представить в виде неправильной дроби, как сокращать дробь  и правило умножения дробей.

- вы не забыли занести ответы в таблицу

3.Изучение нового материала.

 Учитель:  Догадайтесь, какое число или слово нужно записать вместо вопросительного знака: (слайд 7) Объясните свой ответ.

   кот      ток                                ?           нос

   345        ?                                647         746

Ученики:  Слова как и цифры читаются наоборот ( справа налево и слева направо)

слайд 8:              рот             тор

                                            ?                                   ?

Учитель:    Найдите произведение полученных дробей. Что вы заметили? Сделайте вывод.

Ученики:  В этих дробях поменялись местами числитель и знаменатель и произведение этих дробей равно 1.(Занести в таблицу)

Учитель: Как записать это с помощью букв? Как мы записывали дробь при помощи букв?

Ученики:       a/b · b/a = 1(записывают на доске)

Учитель: Сегодня на уроке, мы узнаем, как называются такие пары чисел, и выполним некоторые задания, используя их свойства.А теперь посмотрите на вашу таблицу и кто может назвать тему нашего урока

Тема урока «Взаимно обратные числа»  (слайд 9) Запишите тему урока в рабочий лист.

Подумайте и скажите, какая цель нашего урока?

Ученики:  Узнать, какие  числа называются взаимно обратными и научиться их находить.

Учитель: Итак, цель нашего урока: познакомиться с определением взаимно обратных чисел и научиться находить число, обратное данному. (слайд 10)

Вы заметили, что a/b · b/a = 1.  Какие это числа?  (слайд 11)

Ученики:  Это такие числа, у которых числитель и знаменатель поменялись местами.

Учитель:  Числа a/bи  b/a – называются взаимно обратные числа. Давайте выведем определение взаимно обратных чисел.

Ученики:  Числа называются взаимно обратными, если из произведение равно 1.

Учитель: Итак,  два числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными. Откройте учебник на с.93 прчитайте определение взаимно обратных чисел.

-ребята, правильно мы дали определение?

4. Закрепление изученного материала.

Учитель: Ребята, я думаю, что со следующим заданием вы легко справитесь.  (слайд 12)

 Устно. Найдите число, обратное данному:                              1     

                                                                                                          0                

Вывод: Мы с вами научились находить число, обратное данному.

Учитель:  Как проверить, будут ли два числа взаимно обратными? Что для этого нужно сделать?

Ученики: Нужно найти произведение этих чисел.

 ( ребята работают в рабочих листах, а затем проверяем)  (слайд 13, 14, 15)

а)                    б) 1,2                     в)   3       2

Итак, два числа являются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

Учитель:    Давайте попробуем применить изученный материал к решению примеров и найдем значение выражения.

Найдите значение выражения: (слайд 16) (работают в рабочих листах)   

а)      3· ·                        б)    1,2 · 1 ·

 

Какой можно сделать вывод?

Ученики:  Если число умножить на произведение взаимно обратных чисел, то получим опять данное число.

Учитель:  Можно ли нашу тему применить при решении уравнений? Решите уравнение: (работают в рабочих листах)    (слайд 17)

а)       x = 1                             б)   x =

 

Вы решили уравнение, используя определение взаимно обратных чисел и свойство умножения на 1.

Как решить уравнение x = , используя взаимно обратное число? (работают устно)       ( слайд 18)

Учитель:   Какой  должен коэффициент стоять перед x?

Ученики:  Коэффициент 1.

Учитель:  Что нужно сделать, чтобы коэффициент стал равным 1?

Ученики:  Умножить левую часть уравнения на число, обратное , то есть на

Учитель: Если вы посмотрите на весы, то увидите, что левая  часть имеет больший вес, чем правая. Что нужно сделать, чтобы уравновесить весы?

Ученики: Умножить правую часть тоже на .

Учитель: Итак, чтобы решить данное уравнение нужно: (слайд 19)

                               x =

                             · x = ·

                              x = ·

                              x =0,9

Учитель: Ребята, а сейчас давайте выполним задания теста, который лежит у вас на столах

.( слайд 20). Выберите правильный ответ и обведите его кружочком.

Учитель: Проверяем данный тест

Ответ к тесту. (слайд 22). Ребята, посмотрите какую оценку вы заработали.

5. Домашнее задание.

Учитель: (слайд 26) А теперь небольшое домашнее задание, которое записано у вас на рабочих листах. Вы выбираете любой номер на ваше усмотрение, может быть кто - то  выполнить все задания.

6. Итог урока.

Учитель: Ребята, какое у вас сейчас настроение? В рабочих листах дорисуйте рисунок так, чтобы он отразил ваше настроение.

(слайд 27)                             Ребята!

                                     Сегодня провела

                                   У вас урок такой,

                                 Который был посвящён

                                Интересной паре одной.   Учитель:  Какой?

Ученик: взаимно обратные числа

                           Слушали вы  меня внимательно,

                             На вопросы отвечали,

                            Всё, ребята, подмечали,

                           Ничего не забывали,

                         Спасибо, что не подкачали!

Спасибо за урок!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Урок математики в 6 классе по теме « Взаимно обратные числа»

 Математика : Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И.Шварцбурд.

 

                                                                                        Немченко Валентина Николаевна

                                                                                        Учитель математики МБОУ

                                                                                         Петровобудская СОШ

 

Тема урока:  « Взаимно обратные числа»

Цели:

1. Образовательная:

• Создать условия для ознакомления учащихся с определением взаимно обратных чисел и научить находить число, обратное данному.

      2.  Развивающая:

                 *     Создать условия для развития логического мышления, развития   

                        умозаключений при помощи аналогии, развития математической

                        речи.

3.      Воспитательная:

• Создать условия для воспитания у учащихся внимательности, аккуратности.

 

Тип урока:  урок – изучения нового материала.

Методы работы: проблемная ситуация через наглядность.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, рабочий лист, тест.

 

 

                                                         Ход урока:

 

1.Организационный момент.   

Здравствуйте, ребята!

    Прошу занять свои места.

    Сегодня 26 ноября

    День недели – среда. 

Сегодняшний урок хочется начать словами американского изобретателя Томаса Эдисона: «Гений состоит из одного процента вдохновения и 99% потения»

- Как вы понимаете эту фразу?

-Прежде чем приступить к выполнению заданий я прошу вас быть очень внимательными, потому что каждое выполненное задание будет нас приближать  к теме нашего урока. У вас на столе лежит таблица которую вы будите заполнять буквами, которые вы найдете за ответами выполненных заданий.

2.Повторение, устный счет.

Учитель: Ребята, давайте с вами вспомним, какую большую тему вы изучаете?

Ученики:  Обыкновенные дроби.

Учитель: Какие действия вы умеете выполнять с обыкновенными дробями?

Ученики:   Сокращать, сравнивать, складывать и вычитать, умножать.  (слайд 3) 

Учитель: Тему нашего урока вы узнаете позже. Чтобы хорошо усвоить новую тему, вам нужно выполнить следующие задания и не забывать заполнять таблицу.

- и так первое задание, его вы найдете на рабочих листах.

  1.Вместо квадратов поставьте такие числа, чтобы равенства были верными. (слайд 4) (учащиеся работают в рабочих листах, а затем проверяем)

 =   ;    = 1

2. вычислите усно:1)1-2/9; 2)1/3+2/3;3) 1/3+1/6;4)3/7-2/5;5)4/9*3/8;6)1 2/5*2/7;7)23*9/23.

3. Найдите 7/8от64

Итак, какие правила мы с вами вспомнили при выполнении устной работы?

Ученики: Вспомнили, как из неправильной дроби выделить целую часть, как смешанное число представить в виде неправильной дроби, как сокращать дробь  и правило умножения дробей.

- вы не забыли занести ответы в таблицу

3.Изучение нового материала.

 Учитель:  Догадайтесь, какое число или слово нужно записать вместо вопросительного знака: (слайд 7) Объясните свой ответ.

   кот      ток                                ?           нос

   345        ?                                647         746

Ученики:  Слова как и цифры читаются наоборот ( справа налево и слева направо)

слайд 8:              рот             тор

                                            ?                                   ?

Учитель:    Найдите произведение полученных дробей. Что вы заметили? Сделайте вывод.

Ученики:  В этих дробях поменялись местами числитель и знаменатель и произведение этих дробей равно 1.(Занести в таблицу)

Учитель: Как записать это с помощью букв? Как мы записывали дробь при помощи букв?

Ученики:       a/b · b/a = 1(записывают на доске)

Учитель: Сегодня на уроке, мы узнаем, как называются такие пары чисел, и выполним некоторые задания, используя их свойства.А теперь посмотрите на вашу таблицу и кто может назвать тему нашего урока

Тема урока «Взаимно обратные числа»  (слайд 9) Запишите тему урока в рабочий лист.

Подумайте и скажите, какая цель нашего урока?

Ученики:  Узнать, какие  числа называются взаимно обратными и научиться их находить.

Учитель: Итак, цель нашего урока: познакомиться с определением взаимно обратных чисел и научиться находить число, обратное данному. (слайд 10)

Вы заметили, что a/b · b/a = 1.  Какие это числа?  (слайд 11)

Ученики:  Это такие числа, у которых числитель и знаменатель поменялись местами.

Учитель:  Числа a/bи  b/a – называются взаимно обратные числа. Давайте выведем определение взаимно обратных чисел.

Ученики:  Числа называются взаимно обратными, если из произведение равно 1.

Учитель: Итак,  два числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными. Откройте учебник на с.93 прчитайте определение взаимно обратных чисел.

-ребята, правильно мы дали определение?

4. Закрепление изученного материала.

Учитель: Ребята, я думаю, что со следующим заданием вы легко справитесь.  (слайд 12)

 Устно. Найдите число, обратное данному:                              1     

                                                                                                          0                

Вывод: Мы с вами научились находить число, обратное данному.

Учитель:  Как проверить, будут ли два числа взаимно обратными? Что для этого нужно сделать?

Ученики: Нужно найти произведение этих чисел.

 ( ребята работают в рабочих листах, а затем проверяем)  (слайд 13, 14, 15)

а)                    б) 1,2                     в)   3       2

Итак, два числа являются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

Учитель:    Давайте попробуем применить изученный материал к решению примеров и найдем значение выражения.

Найдите значение выражения: (слайд 16) (работают в рабочих листах)   

а)      3· ·                        б)    1,2 · 1 ·

 

Какой можно сделать вывод?

Ученики:  Если число умножить на произведение взаимно обратных чисел, то получим опять данное число.

Учитель:  Можно ли нашу тему применить при решении уравнений? Решите уравнение: (работают в рабочих листах)    (слайд 17)

а)       x = 1                             б)   x =

 

Вы решили уравнение, используя определение взаимно обратных чисел и свойство умножения на 1.

Как решить уравнение x = , используя взаимно обратное число? (работают устно)       ( слайд 18)

Учитель:   Какой  должен коэффициент стоять перед x?

Ученики:  Коэффициент 1.

Учитель:  Что нужно сделать, чтобы коэффициент стал равным 1?

Ученики:  Умножить левую часть уравнения на число, обратное , то есть на

Учитель: Если вы посмотрите на весы, то увидите, что левая  часть имеет больший вес, чем правая. Что нужно сделать, чтобы уравновесить весы?

Ученики: Умножить правую часть тоже на .

Учитель: Итак, чтобы решить данное уравнение нужно: (слайд 19)

                               x =

                             · x = ·

                              x = ·

                              x =0,9

Учитель: Ребята, а сейчас давайте выполним задания теста, который лежит у вас на столах

.( слайд 20). Выберите правильный ответ и обведите его кружочком.

Учитель: Проверяем данный тест

Ответ к тесту. (слайд 22). Ребята, посмотрите какую оценку вы заработали.

5. Домашнее задание.

Учитель: (слайд 26) А теперь небольшое домашнее задание, которое записано у вас на рабочих листах. Вы выбираете любой номер на ваше усмотрение, может быть кто - то  выполнить все задания.

6. Итог урока.

Учитель: Ребята, какое у вас сейчас настроение? В рабочих листах дорисуйте рисунок так, чтобы он отразил ваше настроение.

(слайд 27)                             Ребята!

                                     Сегодня провела

                                   У вас урок такой,

                                 Который был посвящён

                                Интересной паре одной.   Учитель:  Какой?

Ученик: взаимно обратные числа

                           Слушали вы  меня внимательно,

                             На вопросы отвечали,

                            Всё, ребята, подмечали,

                           Ничего не забывали,

                         Спасибо, что не подкачали!

Спасибо за урок!