Урок в 5 классе по курсу «Наглядная геометрия».

На данном занятии рассматриваются задачи, где используются формулы площади квадрата, прямоугольника, для нахождения площадей более сложных фигур. Для этого исследуемые фигуры разбиваются на части, площади которых известны ученикам на данном этапе или дополняют их до таких фигур.

Создается проблемная ситуация, при нахождении площади трапеции, так как ученики 5 класса еще не знают этой формулы. Учитель вместе с ребятами проводит практическую работу, в результате которой делается вывод, что площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника.

Таким образом, новая формула позволяет вычислить площадь трапеции, а также других сложных фигур, в разбиении которых есть прямоугольный треугольник. Полученная формула позволяет на последующих уроках, используя метод разбиения вывести формулы для вычисления площадей произвольного треугольника и трапеции.

Урок развивает навыки исследовательской деятельности, способности самостоятельно отыскивать возможности решения геометрических задач на вычисление площадей. Презентацию данного урока можно использовать для подготовки к ЕГЭ учеников 11 класса ( задание В3 ).

Урок - презентация по геометрии для 5 класса: « Площадь сложной фигуры»

Цель:

• вывести формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника;
• закрепить навыки нахождения площадей сложных фигур путем деления их на части. 

Оборудование: конверты для практической работы, ножницы.

1) Фронтальный опрос.

Учитель объявляет, что тему урока узнаем, ответив на вопросы волшебной коробочки. В коробочке «живут» геометрические фигуры: треугольник, прямоугольник , квадрат, ромб, трапеция, параллелограмм». На них с одной стороны написаны буквы: Д , П , О, Щ , Ь, Л, А, а с другой сформулированы вопросы:

1. Определение треугольника. 
2. Определение перпендикулярных прямых. 
3. Какой треугольник называется прямоугольным? 
4. Определение параллельных прямых.
5. Определение равнобедренного треугольника.
6. Какие фигуры называются равновеликими? 
7. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

Учитель предлагает из букв составить слово. Таким образом, ребята формулируют тему «Площадь». Слайд 1.

Учитель предлагает выбрать фигуры, площади которых они умеют вычислять.Ученики выбирают квадрат, прямоугольник; пишут формулы для вычисления площадей данных фигур. 

2) Решение задач на нахождение площадей сложных фигур.

Слайд 2, слайд 3, слайд 4. Задачи решаются с помощью разбиения фигуры на прямоугольники и квадраты, или дополнения их до прямоугольников и квадратов.

3) Проблемная ситуация.

Слайд 5. Так как трапецию можно разбить на прямоугольник и прямоугольный треугольник, то возникает вопрос: «Как вычислить площадь прямоугольного треугольника?»

4) Практическая работа.

Ребята берут прямоугольники из конвертов, делают необходимые измерения, находят площадь. Затем дети разрезают прямоугольник по диагонали, проверяют, являются ли полученные треугольники равновеликими, делают вывод, что площадь прямоугольного треугольника S =(a*b):2. Слайд 6, слайд 7, слайд 8.

Таким образом, площадь трапеции можно вычислить двумя способами:1)разбивая ее на прямоугольник и прямоугольные треугольники, и складывая полученные результаты; 2)дополняя трапецию до прямоугольника, и вычитая из площади прямоугольника площади прямоугольных треугольников. Слайд 9.

5) Закрепление темы.

Вычислить площади данных фигур. Слайд 10. 

6) Самостоятельная работа с проверкой.

Вычислить площади данных фигур. Слайд 11, слайд 12 

7) Домашнее задание.

Материал раздается каждому ученикуВычислить площади фигур и расшифровать слово. Слайд 13.