Цели: ознакомить учащихся со свойствами степеней с натуральным показателем и научить выполнять действия со степенями; развивать вычислительные навыки, внимание, воспитывать любознательность, любовь к математике.

Оборудование: учебники, тетради, индивидуальные карточки, проектор, ноутбук

Ход урока.

I.                   Оргмомент.

Сегодня мы изучим свойства степеней с натуральным показателем, а в конце урока закрепим знания в ходе выполнения самостоятельной работы.

II.                Устная работа.

1. Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степени:

64;  (2,9)8;  104;  (-7)5;  012;  (-)7.

1. Замените произведение степенью:

4*4*4*4;   (-2)(-2)(-2);   (ас)( ас)( ас)( ас)( ас).

1. Определите знак выражения:

()3;  (-2)10;  -210; (-3)9; -39.

III.             Изучение нового материала.

1)      Рассмотрим такое выражение с2с4, оно представляет собой произведение двух степеней с одинаковым основанием. Это произведение можно заменить в виде степени с тем же основанием:

с2с4=(сс)(сссс)=сссссс=с6. Проследите за показателями степени. Давайте сформулируем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

атап=ат+п

Правило: при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают.

Примеры: х8х7=х8+7=х15;   уу5=у1+5=у6;  с2с3с5=с2+3+5=с10.

2)      Рассмотрим частное двух степеней с одинаковыми основаниями:

с5:с2==с3;     х3:х==х2.

Проследите за показателями степени и выведите правило деления степеней с одинаковыми основаниями

ат:ап=ат-п

Правило: при делении степеней с одинаковыми основаниями основания оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель делителя.

Применим это правило к частному ап:ап, получится:

ап:ап=ап-п=а0=1.

Прочитайте это определение в учебнике.