Данный видеоурок имеет плохое качество, скачать в хорошем качестве можно по ссылке https://yadi.sk/i/w6y_pm9knPJww

данном уроке будет рассмотрено понятие алгебраических выражений. В их состав входят буквенные переменные, которые могут принимать разные числовые значения. Поэтому для правильного решения алгебраических выражений необходимо ориентироваться в действиях с числовыми. При решении алгебраических выражений буквенные переменные не всегда принимают произвольное значение. В таких случаях появляются понятия допустимые значения букв и недопустимые значения букв. Понимание данной темы позволит совершать базовые действия с алгебраическими выражениями, а также укрепит навыки решения числовых примеров.

Чис­ло­вые вы­ра­же­ния – это те вы­ра­же­ния, ко­то­рые со­став­ле­ны из чисел и зна­ков ариф­ме­ти­че­ских опе­ра­ций – сло­же­ния, вы­чи­та­ния, умно­же­ния, де­ле­ния.

При­мер 1

.

Это чис­ло­вое вы­ра­же­ние, ко­то­рое необ­хо­ди­мо упро­щать.

Рас­смот­рим ещё несколь­ко при­ме­ров чис­ло­вых вы­ра­же­ний.

При­мер 2

,

,

.

При за­мене неко­то­рых чисел бук­ва­ми об­ра­зу­ет­ся ал­геб­ра­и­че­ское вы­ра­же­ние. При за­мене двух чисел бук­вой по­лу­ча­ет­ся вы­ра­же­ние . Пер­вое сла­га­е­мое – это , вто­рое сла­га­е­мое – это . В ре­зуль­та­те об­ра­зу­ет­ся ал­геб­ра­и­че­ское вы­ра­же­ние. В этом ал­геб­ра­и­че­ском вы­ра­же­нии бук­вен­ные пе­ре­мен­ные (так как они могут при­ни­мать раз­ные зна­че­ния) обо­зна­ча­ют раз­лич­ные числа. Числа могут быть це­лы­ми, дроб­ны­ми, по­ло­жи­тель­ны­ми, от­ри­ца­тель­ны­ми. Таким об­ра­зом, ал­геб­ра­и­че­ские вы­ра­же­ния ба­зи­ру­ют­ся на ра­бо­те с чис­ло­вы­ми вы­ра­же­ни­я­ми.

Пра­ви­ло: от пе­ре­ме­ны мест сла­га­е­мых сумма не ме­ня­ет­ся – спра­вед­ли­во для чисел 4 и 5, для чисел 6 и 1. Если обоб­щить этот закон для всех чисел, то его можно за­пи­сать в ал­геб­ра­и­че­ском виде: обо­зна­чим пер­вое сла­га­е­мое - , вто­рое – . В ре­зуль­та­те по­лу­ча­ем:

.

Зна­чит дан­ное пра­ви­ло при­ме­ни­мо для ал­геб­ра­и­че­ских вы­ра­же­ний.