Цели:

• Применяя нестандартную форму проведения урока, повысить интерес учащихся к предмету.

• При выполнении заданий учить находить закономерности, логически рассуждать, делать прикидку на “здравый смысл”, использовать знания из истории, русского языка, литературы, математики.

План: I. Организационный момент. II. Торги:

- Лот №1 “Закономерностей”.
- Лот №2 “Разность-квадратичный”.
- Лот №3 “Загадочный”.
- Лот №4 “Эрудитов”.
- Лот №5 “Доказательств”.
- Лот №6 “Логический”.
- Лот №7 “Народный”.
- Лот №8 “Пятерочный”.

III. Итоги аукциона. Ход аукциона. I.

Здравствуйте юные леди и джентльмены. Я рада вас приветствовать на аукционе “Маучи”. Почему выбрано такое название, вам поможет понять следующее стихотворение.

Математику учи,
Только сильно не кричи.
Мы и так поймем тебя,
Уважай и ты себя.
Но знай: “Любое здесь решение
Это не просто развлечение.
Все сумей ты доказать,
Свои знанья показать”.

Аукцион – это публичная распродажа, на которой покупателем становится тот, кто назовет максимальную цену. На аукционе “МАУЧИ” будут продаваться различные задания на смекалку, внимание, задания логического характера, требующие нестандартных приемов решения, сообразительности. Ценой каждого лота будут не деньги, а знания. Кто приведет более глубокое и полное решение, тот становится покупателем. Я по мере необходимости буду оказывать благотворительную помощь. А сейчас приступим к торгам.

II. Торги.

Лот № 1. Лот закономерностей.

Установите закономерность и запишите число или выражение вместо знака

Лот №1 продан. Покупатель … .

Лот №2. Лот разность – квадратичный.

Найдите значение выражения, пользуясь формулой разности квадратов.

а) ;

б) ;

в) .

Лот №2 продан. Покупатель … .

Лот №3. Загадочный.

То, что содержится в этом лоте, вам помогут определить следующие подсказки:

- Это такая штука, в которой что-то не знаешь, а потом вдруг узнаешь, если захочешь это сделать, то сделаешь.

- Иногда задачи решаются только с его помощью. Не все их любят решать, потому что плохо умеют это делать.

- Не знаю, есть ли у него листья и стебли, но корни у него тесть. Может, один, а может, и больше, и только у некоторых нет и корней.

• Во втором классе они – простые, в седьмом – линейные, в восьмом – квадратные, а в десятом классе – тригонометрические.

Итак, это лот уравнений: простых и не очень.

Лот №3 продан. Покупатель … .

Лот №4. Лот эрудитов.

Из предложенных букв составить слова, которые связаны с математикой (алгеброй, геометрией), то есть имеют математический смысл

ЧЫУТАСОВРКГЛ (час, высота, ар, акр, круг, угол, луч и т.д.)

Лот №4 продан. Покупатель … .

Возобновляем торги.

Наши торги в самом разгаре, поэтому стоит немного восстановить утраченные силы. Совместим приятное с полезным. Я перечисляю слова. Если они имеют отношение к математике, то вы хлопаете в ладоши 1 раз, если не имеют, то кладете руки себе на плечи. Приготовились. Начинаем.

Слова: ТРЕУГОЛЬНИК, ИШАК, УРАВНЕНИЕ, ДЕЦИМЕТР, КАТЕТ, ДИФИРАМБ, ПЕРИМЕТР, АКСИОМА, ПЕРМАНЕНТ, ГРАДУС, СИНУС, ИКОСАЭДР, ФОРМУЛЯР, БИССЕКТРИСА, УГОЛ, ИНТРИГА, РЕЗУС, АПОФЕМА.

(По окончании разминки уточняются те слова, значения которых не были известны учащимся.)

Молодцы. Ну, а теперь, возобновим торги.

Лот №5. Лот доказательств.
Самый ценный лот на наших торгах.

Докажите, что при любом целом n выражение

а) (3n+1)2-(n-1)2 делится на 8;

б) (5+2n)2-(5n+2)2 делится на 21.

Лот №5 продан.

Лот №6. Логический лот.

Предлагаю вашему вниманию несколько логических задач.

Задачи:

1. Два путешественника подошли к реке. У берега была привязана лодка, в которой мог переправиться только один человек. Путешественники не умели плавать, но каждому из них удалось переправиться через реку и пойти своей дорогой. Как могло это случиться? (Они подошли к реке в одном месте, но с разных берегов)

2. Математик, оказавшись случайно в небольшом городе и желая как-то убить время, решил постричься. В городе имелось лишь два мастера. Заглянув к одному, математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер неряшливо одет и небрежно пострижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец был безукоризненно одет и пострижен. Поразмыслив, математик отправился стричься к первому мастеру. Не могли бы вы объяснить причину столь странного, на первый взгляд, поведения математика.

(1.В грязном салоне хороший парикмахер, так как его коллега может стричься только у него.
2. Если в салоне грязно, значит, салон посещает много народа, значит парикмахер хорошо стрижет)
3. Сережа пришел к своему другу Диме.
- Что же ты у нас не был вчера? – спросил Дима. – Ведь вчера моя бабушка праздновала  день рождения.
- Я не знал. – Сказал Сережа. – А сколько лет твоей бабушке?
Дима ответил замысловато.
-Моя бабушка говорит, что в ее жизни не было такого случая, чтобы не справлялся ее день рождения. Вчера она праздновала этот день пятнадцатый раз. Вот и сообрази, сколько лет моей бабушке.
Попробуйте и вы ответить на этот вопрос, и скажите, какого числа и в каком месяце происходил разговор между двумя друзьями.
(Бабушке 60 лет, день рождения у нее 29 февраля, разговор был 1 марта)

Лот №6 продан.

А сейчас “Священный лот”, лот №7.

Число 7 приобрело ореол святости еще в древности, когда кроме ранее открытых трех небесных тел – Солнца, Луны и Венеры – были открыты еще Марс, Меркурий, Юпитер и Сатурн. Вспомним примеры из истории, литературы. У греков 7 чудес света, 7 самых почитаемых мудрецов, в том числе математик Фалес. Согласно легенде, река Нил имеет 7 рукавов. У римлян Рим был построен на семи холмах. Счастливым человек чувствует себя на седьмом небе. А русские пословицы и поговорки с число 7.

Таким образом, сейчас на продажу выставляется лот №7 “народный”. Вы должны будете перечислить пословицы и поговорки, в которых участвует число 7.

(Семь раз отмерь – один раз отрежь.
У семи нянек дитя без глаза.
Один с сошкой, семеро с ложкой…)

Покупателем этого лота становится самый начитанный ученик класса.

Лот №8 – последний лот наших торгов

Вот задачи - не для робких.
Вычитай, дели и множь.
Плюсы ставь, а также скобки
Верно, к финишу придешь.
Используя четыре пятерки, получите 3, 26,50,6,30,55,120

((5+5+5):5=3, 5*5+5:5=26,5*5+5*5=50, 55:5-5=6,55-5*5=30, 55:(5:5)=55, 5*5*5-5=120)

III.

На этом наши торги аукциона “МАУЧИ” подошли к концу, проданы все лоты. Свои знания и смекалку на 5 баллов продемонстрировали …., на 4 балла …, на 3 балла …. До следующих торгов. Аукцион закончен.