Основные пути повышения эффективности современного урока, прежде всего, связаны с правильной реализацией преподавателя на практике тех неиспользованных резервов, которые заключены в совершенствовании методической системе обучения. В реальном процессе обучения математике органически взаимосвязаны содержания, методы, средства и формы обучения, соответствующие целям математического образования и воспитания учащихся. Названные пять компонентов и составляют методическую систему обучения, которая получает свое практическое воплощение на каждом учебном занятии. Иначе говоря, учебное занятие – это форма воплощения методической системы обучения, звено целостного педагогического процесса. Главным критерием эффективности методической системы обучения являются цели обучения в их соотнесении с результатами обучения, поэтому первейшей задачей преподавателей математики (при любом количестве учебных часов) является использование системного подхода при изложении материала, чтобы у учащихся было сформировано не только общее представление о содержании самого курса, но и целостное представление об окружающем математическом мире. Как этого достичь? Очевидно, только за счет совершенствования отдельных элементов методической системы – методов, форм и средств обучения.

Сегодня невозможно достичь цели, решить задачи обучения учащихся без создания условий для самостоятельного присвоения, приобретения и осмысления знаний. А задача современного учителя – не преподносить знания учащимся, а более практичная, приземленная – создать мотивацию и сформировать комплекс умений учить самого себя. Понятно, что всякое умение не приходит к ученику без помощи учителя. Разумное сотрудничество учителя и ученика предполагает знание и умение педагога дозировать и направлять самостоятельность, предоставленную ученику, которая в конечном итоге ведет к целеполаганию, автоматизации его познавательной деятельности. Самостоятельная работа - это дидактическое средство обучения, с помощью которого преподаватель организует деятельность учащегося как на занятии, так и вне его. Внешне самостоятельная работа как средство обучения выступает в виде самых разнообразных заданий, внутренне она выражается через познавательную или практическую задачу, которая включает учащихся в учебный процесс. Значение самостоятельной работы огромное. Она развивает математическое мышление, воспитывает любознательность и познавательный интерес, вырабатывает необходимые умения и навыки, показывает сознательность усвоения материала, помогает выявить математический кругозор, развивает речь, знакомит с историей математики, учит вдумчиво работать с книгой – учебной, справочной, научно-популярной. Самостоятельная работа имеет большое воспитательное значение: воспитывает самостоятельность не только как совокупность определенных умений и навыков, но и как черту характера. Это особенно существенно, так как большинство выпускников колледжа в будущем придется быть организаторами и руководителями среднего звена. Самостоятельная работа воспитывает культуру умственного труда – умение рационально организовать учебу, спланировать ее во времени, оформить надлежащим образом. Кроме того, самостоятельная работа воспитывает чувство ответственности за выполнение учебного задания, трудолюбие, настойчивость и упорство достижения цели. Таким образом, самостоятельная работа завершает задачи других видов учебной работы. Она расширяет и обогащает знания, умения и навыки, полученные на уроках; является важной формой воспитания учащихся через предмет; развивает творческие способности, формирует навыки самоконтроля и самооценки, готовят учащихся к самообразованию.

При изучении нового материала самостоятельная работа может быть организована различными приемами:

1.использование активных методов обучения;

2.работа с учебной литературой;

3.работа с техническими средствами как с источниками информации – это проработка кинофильмов, фрагментов, видео и телефильмов, слайдов и т.д.