ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС

«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ШАШУ-5»

Пояснительная записка.

Данный курс является логическим продолжением и углублением факультативного курса 4 класса (профиль информатика). Яркий, занимательный материал с элементами национального колорита возбуждает интерес к предмету математики. Удивительные свойства чисел раскрывают гармонию и прелесть счёта. Задачи с необычными сюжетами развивают любопытство ребят. А экскурсии в историю математики повышают их общий кругозор. Показать красоту математики, научить получать удовольствие от решения задач, увидеть практическое применение – вот основные задачи данного курса.

Данный курс способствует развитию логического, в том числе и математического мышления учащихся, их настойчивости и сосредоточенности, внимания, создавая тем самым базу для более свободного выбора ими своих будущих увлечений.

Важнейшим направлением профилизации школьного курса математики на современном этапе является включение в него элементов статистики, комбинаторики, теории множеств и теории вероятностей. Роль комбинаторики коренным образом изменилась с появлением компьютеров: она превратилась в область, находящуюся на магистральном пути развития науки. Поэтому важно как можно раньше начать знакомить учащихся с комбинаторными методами и комбинаторным подходом. Изучение этой темы облегчает усвоение в дальнейшем элементов теории вероятностей. Понятие множества является также одним из основных понятий современной математики. В настоящее время большинство разделов математики построено на теоретико- множественной базе. Понимание основных идей теории множеств помогает внести ясность и в вопросы школьной математики. Основные понятия теории множеств настолько просты, что ввести их в обучение математике можно в 5 классе. Данная тема помогает увлечь ребят, разбудить их фантазию, научить рассуждать.

Предложенный курс является продолжением ознакомления школьников с теоретико - вероятностным и статистическим мышлением.

Задачи, решаемые в рамках данного курса, доступны для указанной возрастной группы, так как многие из них имеют игровой характер, позволяют поддерживать постоянный интерес различными историческими экскурсами, организовывать состязательные ситуации при их решении. Учащиеся получают в основном практические навыки в решении задач, курс не содержит обилия теоретических выкладок, что исключает уменьшение интереса к предмету в данной возрастной группе.

Цель курса:

• расширить представления учащихся о числе, способах его записи.
• формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.
• формирование у учащихся элементарных стохастических знаний,
• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

развитие комбинаторного и вероятностно- статистического мышления.

Задачи курса:

• Создание условий для формирования и развития у учащихся интереса к изучению математики и информатики; умение самостоятельно приобретать и применять знания;
• Развитие творческих способностей и коммуникативных навыков.
• Учить решать разнообразные задачи, способствующие формированию комбинаторного мышления:
• Дать представление учащимся о том, как математика количественно оценивает возможность появления того или иного события;
• Учить видеть в реальных явлениях элементы случайного и закономерного, делать анализ о совокупности данных;

Содержание изучаемого курса.

Программа курса рассчитана на 34 учебных часа и состоит из следующих разделов:

• Повторение материала 4 класса- 3 часа;
• Элементы статистики - 6 часов;
• События и вероятности- 6 часа;
• Элементы теории множеств- 6 часов.
• Системы счисления – 12 часов.

1. Повторение. ( 3 ч)

Повторить основные темы факультативного курса «Математическое шашу- 4»:

- типы комбинаторных задач;

- логические задачи;

- решение геометрических задач.

2. Элементы статистики ( 6 ч)

Средние результаты измерений (среднее арифметическое, медиана, мода, размах, наибольшее и наименьшее значение ряда). Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Извлечение информации, представленной в таблицах, на диаграммах, графиках.

3. События и вероятности ( 6 ч)

Введение понятия вероятности. Понятие о возможных событиях, благоприятствующих событиях. Формула вероятности событий. Несовместимые и совместимые события. Независимые и зависимые события.

Представление о геометрической вероятности. Опыты со случайными исходами. Представление о равновозможных исходах испытания.

4.Элементы теории множеств ( 7 ч).

Понятие множества, элементы множества, обозначение множеств, обозначение принадлежности элемента множеству. Виды множеств. Подмножество. Множества в жизни. Упорядоченные множества и хорошо упорядоченные множества. Операции над множествами: пересечение, объединение множеств, дополнение множеств. Круги Эйлера при решении задач.

5. Системы счисления ( 12 ч)

Историей возникновения систем счисления, выполнение арифметических действий в различных системах счисления, переводом чисел из одной системы счисления в другую.