Урок по алгебре в 9 классе (с применением компьютеров)     Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии.   Цели: Ø  закрепление знаний и умений учащихся по данным темам; Ø  ознакомление учащихся с методом нахождения суммы бесконечной геометрической прогрессии с помощью компьютера; Ø  вспомнить язык программирования QuickBasic; Ø  воспитание математической культуры учащихся.   Оборудование: раздаточный материал, компьютеры, проектор и экран.     План урока             I.    Организационный момент.          II.    Проверка теоретического материала.         III.    Устная работа.         IV.    Решение упражнений.          V.    Решение задачи на компьютере.         VI.    Подведение итогов.        VII.    Домашнее задание.       VIII.    Решение задач на сообразительность.   Ход урока     I.              Организационный момент.   Сообщение темы и целей урока.   Учитель. Цель нашего урока: ·          обобщить и упорядочить знания, которые вы получили при изучении арифметической и геометрической прогрессии; ·          познакомимся с рядами; ·          наглядно рассмотрим сходящиеся и расходящиеся ряды; ·          найдем сумму бесконечной геометрической прогрессии с помощью компьютера без соответствующей формулы; ·          и если останется время, решим задачи на сообразительность. II.            Проверка теоретического материала.   Учитель. 1.        Сформулируйте определение арифметической прогрессии. 2.        Сформулируйте определение геометрической прогрессии. Далее у ребят имеются листочки с таблицей, которые необходимо заполнить. Первый и второй вариант даются сильным учащимся, третий и четвертый дается слабым учащимся. На обратной стороне доски выполнена верная запись формул. Вариант 1   № Арифметическая прогрессия 1 Формула n первых членов   2 Сумма n первых членов   3 Что означает d, формула       Вариант 2   № Геометрическая прогрессия 1 Формула n первых членов   2 Сумма n первых членов   3 Что означает q, формула       Вариант 3   № Арифметическая прогрессия Записать выражение на языке QuickBasic 1 Формула n первых членов   2 Сумма n первых членов   3 Формула для разности d       Вариант 4   № Геометрическая прогрессия Записать выражение на языке QuickBasic 1 Формула n первых членов   2 Сумма n первых членов   3 Формула для знаменателя q     Через 5 - 6 минут учащиеся меняются листочками, учитель переворачивает доску, и они сами оценивают друг друга. Кратко анализируются ошибки.     III.           Устная работа.   Задание 1   1.        Найдите разность арифметической прогрессии (аn): 2; 4; 6; … . 2.        Является ли арифметической прогрессией последовательность, заданная формулой an=3n + 1. Если да, то найдите ее третий член. 3.        Найдите разность и четвертый член арифметической прогрессии: 19; 15;… . 4.        Является ли последовательность (bn) геометрической  прогрессией, если да, то найдите ее знаменатель (bn): 3; 3; 3; … . 5.        В геометрической прогрессии первый член равен 8, второй 4. Найдите знаменатель. 6.        Является ли последовательность, заданная формулой , геометрической прогрессией. Если является, то найдите знаменатель. 7.        Какой прогрессией является последовательность   Найдите сумму геометрической прогрессии. 8.        Найдите третий член геометрической прогрессии; если b1 = 6; q = 2.   Задание 2 Найдите сумму геометрической прогрессии 12; -4; ; … Ответ: 9. Учитель. 1.        Какой прогрессией является данная последовательность? 2.        Чему равен знаменатель? 3.        Убывающей или возрастающей является данная последовательность? 4.        По какой формуле можно найти сумму бесконечной геометрической прогрессии?   Учитель. Бесконечная геометрическая прогрессия представляет собой последовательность, которая изучается в высшей математике и называется там рядами. Они бывают сходящиеся и расходящиеся. Ряды сходятся, если при неограниченном увеличении номера члены прогрессии стремятся к одному и тому же числу. Ряды расходятся, если при неограниченном увеличении номера члены разница между членами прогрессии увеличивается. Для того чтобы определить сходимость рядов используют признаки сходимости, они в школе не изучаются. Для того, чтобы представить себе, что такое сходимость и расходимость, мы рассмотрим графики функций на телевизоре, которые заданы формулами n-х членов геометрических прогрессий. На графиках вы быстро определите сходится данный ряд или нет.