ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

«Математика и эстетика»Аннотация

Исследовательская работа проблемно-реферативного вида посвящена обнаружению взаимосвязи между математикой и эстетикой. В ней рассматривается этапы становления математики и эстетики, открытия Пифагора, повлиявшие на развитие эстетической математики ( золотые пропорции в пентаграмме). Также изучен фундаментальный принцип симметрии, на котором построен союз математики и эстетики. Охарактеризованы современные тенденции развития взаимосвязи математики и эстетики через трансдисциплинарную науку – синергетику.

Руководитель работы :                                           /Доржу Б.С./

Содержание

Введение                                                                                                               5

1 Становление математики и эстетики                                                                 7

2 Открытия Пифагора как часть развития эстетической математики               8

3 Математика и эстетика на современном этапе                                               13

Заключение                                                                                                         20

Терминологический словарь                                                                             21

Список использованных источников                                                                22

Введение

Союз математики и эстетики заявил о себе за­долго до появления и математики, и эстетики. Многочисленные образцы неолитических и даже палеолитических орнаментов, разбросанные по всему миру являются свидетельством данного факта. Безупречная математическая симметрия неоли­тических орнаментов, равно как и их чарующая эстетическая привлекательность не оставляют сомнений в том, что математика и эстетика шли рука об руку уже с доисторических времен. Не случайно неолитическими орнаментами начина­ются и книги по истории математики, и эн­циклопедии по истории искусств. Собранные вместе в книге югославского математика и искус­ствоведа С. Яблана и проанализированные им методами теоретико-группового анализа, эти ор­наменты поражают не только эстетическим изя­ществом рисунка, но и математической глубиною заложенных в них симметричных свойств.

Египетские пирамиды входят в семь чудес света. Сорок веков смотрят на нас с высоты этих пирамид, вызывая трепетное ощущение величия, вечности,  мудрости, покоя и красоты. Но не только молчаливое величие, но и совер­шенство формы привлекает нас в пирамидах. Что на самом деле являют собой пирамиды - эстетически безупречное надгробие, возвеличивающее в веках фараона, или математическую энцикло­педию, прославляющую мудрость их создателя? Прочувствованы путем сердца или рассчитаны путем мысли пирамиды? Случайны или необхо­димы сокрытые в них важнейшие математичес­кие константы?

В эпоху древних цивилизаций (не говоря уж о доцивилизационных периодах неоли­та и палеолита) ни математики, ни эстетики еще не существовало. Но поистине удивительно, что рождение математики и эстетики отмечено бес­спорными признаками видимой фазы их союза.

Актуальность работы обусловлена интеграционными процессами в науке. В истории науки математике всегда отводилось особое место: начиная с античности с ней связывался идеал научной истины, понятия математики служили основой для развития других наук и закладывались как принципы искусства. При рассмотрении эстетических факторов математики необходимо учитывать значимость эстетического взгляда для развития математического знания в целом.

Цель работы: изучить взаимосвязь математики и эстетики.

Задачи:

1.     Рассмотреть становление математики и эстетики;

2.     Обозначить открытия Пифагора, явившееся частью развитие эстетической математики;

3.     Определить взаимосвязь математики и эстетики на современном этапе.

Объект исследования: математика и эстетика.

Предмет исследования: математическая симметрия и эстетическая привлекательность.