Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» разработана в соответствии с требованиями:

•        Закона РФ «Об образовании» от 10.07.1992 N 3266-1;

•        ФГОС НОО  Зарегистрированным Минюстом России 22.12.2009, рег. № 177856 октября 2009 г. № 373;

•        Учебного плана МБОУ СОШ №2 на 2014/15 учебный год;

•        Приказа  Министерства образования и науки Российской Федерации N 2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год».

Курс направлен на реализацию целей обучения математике в начальном звене, сформулированных в стандарте начального общего образования:

ü   математическое развитие младшего школьника;

ü   освоение начальных математических знаний;

ü   воспитание интереса к математике.

В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов можно сформулировать три группы задач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей.

Учебные:

— формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;

— формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

— формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применения этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие:

— развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления, в том числе математических способностей школьников;

— развитие логического мышления — основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

— формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач.

Общеучебные:

— знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации; 

— формирование на доступном уровне умений работать с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);

— формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;

— формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.

Их решение происходит на протяжении всех лет обучения в начальной школе и продолжается в старших классах.

Это обусловливает концентрический принцип построения курса: основные темы изучаются в несколько этапов, причем каждый возврат к изучению той или иной темы сопровождается расширением понятийного аппарата, обогащением практических навыков, более высокой степенью обобщения.

Учебный материал каждого года обучения выстроен по тематическому принципу — он поделен на несколько крупных разделов, которые, в свою очередь, подразделяется на несколько тем. Отбор содержания опирается на стандарт начального общего образования и традиции изучения математики в начальной школе. При этом учитываются необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные особенности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся.

При отборе содержания учитывался принцип целостности содержания, согласно которому новый материал, если это уместно, органично и доступно для учащихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. Принцип целостности способствует установлению межпредметных связей внутри комплекта «Планета знаний».

Важное место в курсе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения в основной школе. Поэтому активно используются элементы опережающего обученияна уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем.

Это способствует осмысленному освоению обязательного  материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения. На уровне отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирование (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводов, проверка выводов на других объектах. На уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств предметов, количественных характеристик (сопоставление периметра и площади и др.). Этот материал не подлежит обязательному усвоению и оцениванию. В учебном процессе он используется не только с развивающими целями, но и для отработки обязательных вычислительных навыков. Это позволяет сделать процесс формирования обязательных навыков разнообразным и вывести его на новый уровень (применение изученного в новой ситуации, на новых объектах).

 Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе — принцип вариативности — предусматривает дифференциацию, обеспечивающую индивидуальный подход к каждому ученику. Этот принцип реализуется через выделение инвариантной и вариативной части содержания образования.

Инвариантная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми учащимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех учащихся. Инвариантная часть обеспечивает усвоение предметных умений на уровне требований, обязательных для всех учащихся на момент окончания начальной школы. В учебниках ориентиром обязательного уровня усвоения предметных умений могут служить упражнения в рубрике «Проверочные задания» (1 класс) и «Проверяем, чему мы научились» (2 – 4 классы).

 Вариативная часть включает материал на расширение знаний по изучаемой теме; материал, обеспечивающий индивидуальный подход в обучении; материал, направленный на развитие познавательного интереса учащихся. Она создает условия для развития познавательного интереса и формирования познавательной деятельности учащихся.

 Значительное место в курсе отводится развитию пространственных представлений учащихся. Раннее развитие пространственных представлений помогает ребенку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и влияет на усвоение базисных алгоритмов, которые облегчают его взаимодействие с лавиной информации, которая обрушивается на него в современном обществе.

   В учебниках развитие пространственных представлений реализуется через геометрический материал, систему гра­фических

упражнений (1 класс), широкое использование наглядных моделей при изучении основного учебного мате­риала, обучение

моделированию условий текстовых задач.

Большое значение придаётся работе с моделями чисел и моделями числового ряда. При изучении последовательнос­ти чисел,

состава чисел создаются устойчивые зрительные образы, на которые учащиеся опираются при освоении дей­ствий сложения и

вычитания.

Изучению величин помимо традиционного для началь­ного курса математики значения (раскрытие двойственной природы числа

и практического применения) отводится важная роль в развитии пространственных представлений учащихся. Учащиеся проводят

измерения в реальном про­странстве, моделируют изучаемые единицы измерения, развивают глазомер, измеряют и вычисляют площадь

 и объём реальных предметов, определяют скорость пешехода и других движущихся объектов и т. д.

Измерение реальных предметов связано с необходи­мостью округления величин. При выполнении заданий уча­щиеся осваивают

элементарные навыки округления из­меряемых величин (до целого количества сантиметров, метров), что в дальнейшем способствует

 эффективному ос­воению навыков устных вычислений и выработке критиче­ской оценки полученных результатов, позволяет учащимся

ориентироваться в окружающем мире, создаёт базу для формирования навыков самостоятельной исследователь­ской деятельности.

Формирование вычислительных навыков и применение этих навыков для решения задач с практическим содержанием традиционно составляет ядро математического образования младших школьников.

В курсе большое внимание уделяется формированию навыков сравнения чисел и устных вычислений, без которых невозможно эффективное усвоение письменных алгоритмов вычислений. Навыки сравнения чисел формируются всеми доступными на том или ином этапе изучения способами. На начальной стадии (1класс) обучения сравнение чисел базируется на модели числового ряда, затем — на знании последовательности называния чисел при счете, на знании десятичного и разрядного состава чисел, в дальнейшем — на знании правил сравнения многозначных чисел.

 В процессе обучения формируются следующие навыки устных вычислений: сложение и вычитание однозначных чисел (таблица сложения); вычисления в пределах 100; сложение и вычитание круглых чисел; сложение и вычитание круг­лых чисел; умножение круглых чисел на однозначное чис­ло; умножение и деление на 10, 100, 1000; деление круглых чисел в случаях, сводимых к таблице умножения (напри­мер, 240 : 30).

Обучение письменным алгоритмам вычислений, предусмотренных стандартом начального общего образования, не отменяет продолжения формирования навыков устных вычислений, а происходит параллельно с ними. Особое внимание при формировании навыков письменных вычислений уделяется прогнозированию результата вычислений и оценке полученного результата.

 Большое значение уделяется работе с текстовыми задачами. Обучение решению текстовых задач имеет огромное практическое и развивающее значение. Необходимо отметить, что развивающее значение имеют лишь новые для учащихся типы задач и задачи, решение которых не алгоритмизируется. При решении таких задач важную роль играют понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, и умение моделировать условие задачи (подручными средствами, рисунком, схемой).

Решение текстовых задач теснейшим образом связано с развитием пространственных представлений учащихся. Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков по математике (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе.

Обучение по данной программе нацелено на осознанный выбор способа решения конкретной задачи, при этом уча­щиеся осваивают как стандартные алгоритмы решения ти­повых задач, так и обобщённые способы, а также универ­сальный подход, предполагающий моделирование условия, преобразование модели и планирование хода решения за­дачи.

При изучении геометрического материала учащиеся ов­ладевают навыками работы с чертёжной линейкой, уголь­ником,

циркулем, учатся изображать плоские и простран­ственные геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Сравнивая геометрические

фигуры, учатся классифициро­вать их, выдвигать гипотезы о свойствах фигур, проверять свои гипотезы. Используют геометрические

представления при решении задач практического содержания и при моде­лировании условий текстовых задач.

Широкий спектр заданий направлен на формирование умений работать с информацией. Учащиеся выделяют существенную

информацию из текста, получают информацию из рисунков, таблиц, схем, диаграмм, дополняют таблицы данными, достраивают

диаграммы, сопоставляют информа­цию, представленную в разных видах, находят нужную ин­формацию при выполнении заданий на

информационный поиск и в процессе проектной деятельности.

         В целом материал инвариантной и вариативной частей нацелен на освоение не только предметных умений, но и

метапредметных (коммуникативных, регулятивных, познава­тельных).

Учащиеся учатся сотрудничать при выполнении зада­ний в паре и в группе (проектная деятельность); контроли­ровать свою и чужую

деятельность, осуществлять пошаго­вый и итоговый контроль, используя разнообразные приё­мы, моделировать условия задач, планировать

собственную вычислительную деятельность, решение задачи, участие в проектной деятельности; выявлять зависимости между ве­личинами,

устанавливать аналогии и использовать наблю­дения при вычислениях и решении текстовых задач; ориен­тироваться в житейских ситуациях,

связанных с покупка­ми, измерением величин, планированием маршрута, оцениванием  временнных и денежных затрат.

Учебники предоставляют возможности для личностного развития школьников. Строчки литературных произведе­ний, репродукции

картин известных художников,  используемые  в учебниках, помимо знакомства с именами их со­здателей дают возможность пробудить

в ребёнке ощущение единства, неразрывности мировой культуры, помогают со­здать представление о математике как части общечеловече­ской

 культуры и ощутить себя причастным к ней, дают пи­щу воображению, интуиции, творческому импульсу и по­знавательной активности

учащихся.

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА «МАТЕМАТИКА»

üпонимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

ü математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

üвладение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность   (аргументировать свою точку зрения; строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

üположительное отношение и интерес к изучению математики;

üориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;

üумение признавать собственные ошибки;

могут быть сформированы:

üумение оценивать трудность предлагаемого задания;

üадекватная самооценка;

üчувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);

üвосприятие математики как части общечеловеческой культуры;

üустойчивая учебно-познавательная мотивация учения.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

üчитать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

üпредставлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

üправильно и уместно использовать в речи названия изученных единиц длины (метр, сантиметр, миллиметр, километр), площади