7 сынып. «Көпмүшелерге амалдар қолдану тақырыптарына дидактикалық материалдар»

1.а)Өрнектердің қосындысы мен айырмасын табыңдар.

1)     а+в    және   а-в      3)-а-в мен а-в

2)     а-ва+в 4)а-в мен в-а

ә) 1). 4х2-5х-7 мен х3-8х көпмүшелерінің   қосындысын тауып,оны стандарт көпмүшеге түрленліріңдер.

2). 5у2-9 бен 7у2-у +5 көпмүшерелерінің айврмасын табыңдар және оны станларт үрге келтіріндер.

2.  Амалдарды орындаңдар.

1.   12,5x2+y2-(8y2-5y2-(-10x2+(5,5x2-6y2)))

2.1,7a2-10в2-(а2-3в2-(4,3а2-(2а2-7в2)))

3.    Үшбұрыштың бір қабырғасы а+в-ға  тең ,екінші  қабырғасы біріншіден (а-5)-ке артық , ал үшінші қабырғасы

2в+5-ке тең. Үшінші бұрыштың перлеметрін табыңдар.

4.Теңдеуді шешіңдер.

1.  23+3x(8x-41)=15

2.1,3x-2-(3,3x+5)=2x+1

3.(3.2y-1,8)-(5,2y+3,4)=-5,8

5.Өрнектерді ықшамда .

1.      (a + )в-(а в)+(а+в)

2.(-2х3+ху2)+(х2у-1)+(х2у-ху2-3х2)

3.(4а2-2ав+в2)-(-а2+в2-2ав)+(302+в-ав)

 2. Көпмүшелерді бірмүшеге көбейту.

1.Көбейтуді орындаңдар.

1) (3*а(а2-5а+21)

2)1,5у*(у2-2,4у+6)

3)-3х2*(5х2-3х+2)

2.Өрнекті ықшамдаңдар және мәнін табыңдар.

1)3(2x-1)+5(3-x)мұндағы х=-1,5

2)4y-2(10y-1)+(8y-2) мұндағы у=-0,1

3)25a-4(3a-1)+7(5-2a) мұндағы а=-0,1 

3.Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер.

1)x(2x+1)-x2(x+2)+(x3-x+3)=3

2)a(b-c)-b(c-a)+c(a-b)=0

3)a(a-b)-b(b-a)=a2-b2

4.Теңдеуді шешіңдер.

1)5x+3(x-1)=6x+11

2)0,5(2y-1)-(0,5-0,2y)+1=0

3)1,5x(3+2x)=3x(x+1)-30

5.Үшбұрыштың бір қабырғасы екінші қабырғасынан 4 см қысқа және үшіншісінен екі есе ұзын.Үшбұрыштың периметрі 44 см болса,қабырғаларының ұзындықтарын табыңдар.

6.Екі таңбалы санның цифрларының қосындысы 15-ке тең.Осы санды 7-ге көбейтіп,одан берілген санның цифрларымен кері тәртіпке жазылған екі таңбалы сандар азайтқанда 387 шығады.Берілген санды табыңдар.

3.Көпмүшені көпмүшеге көбейту.

1.Көпмүше түрінде жазыңдар.

1)(a2+b)(a+b2)

2)(5x3-4x)(x+1)

3)(x-y)(x2-xy-y2)

4)(3-x)(3x2+x-4)

2.Өрнекті ықшамдаңдар.

1.3-(2х-1)+5(3-x)мұндағы х=-1,5

2.(3p-1)(2p+5)-6p(p-2)

3.12-x(x-3)-(6-x)(x+2)

4.(7m+3)(2m-1)-2m(7m-1)

3.(ax+3)(x+6)=2x2+9x+9 теңбе-теңдігінен а мен b-ның мәндерін  анықтаңдар.

4.Өрнекті ықшамдаңдар және мәнінтабыңдар:

1)126y3+(x-5y) (x2+25y2+5xy)

мұндағы х=-3  y=-2

2)m3+n3-(m2-2m-n2)(m-n)

мұндағы  m=3  n=4

5.Теңдеуді шешіңдер.

1)(3x-1)(5x+4)-15x2=17

2)5+x2=(x+1)(x+6)

3)(3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0

4)x2+x(6-2x)=(x-1)(2-x)-2

6.Квадраттың қабырғасы тік төртбұрыштың бір қабырғасынан 3см қысқа,ал екінші қабырғасынан 2см ұзын.Квадраттың ауданы тік төртбұрыштың ауданынан 30см2 кіші.Квадраттың қабырғасын табыңдар.

 4.Көпмүшені дәрежеге шығару 

1.Көпмүше түрінде жазыңдар.

1)(a+8)2                3)(y-5)2

2)(3x+1)               4)(2c-6)2

2.Көпмүшеге түрлендіріңдаер.

1)(a+b)2          2)(a-b)3          3)(a+b)4

3.Көпмүшені х2-х-1-хбөлгендегі бөлінді х2+х+1,ал қалдық 2х+1 болса,бөлінгіш көпмүше қандай?

4.Теңбе-теңдікті дәлелдеңдер:

1)(x+y)(x2-xy+y2)=x3+y3

2)(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3

3)(a+b)(a3-a2b+ab2-b3)=a4-b4

4)(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4+b4)

5.Тізбектес үш натурал санныңкішісінің квадраты қалған екеуінің көбейтіндісінен 65-ке кем.Осы сандарды табыңдар.

6.(x+a)6және (x+a)7 дәрежелерін көпмүшеге түрлендіріңдер.

7.n-нің кез келген натурал мәнінде n(n+5)-(n-3)(n+2)өрнегінің мәні 6-ға еселік болатынын дәлелдеңдер.