Конспект урока по теме

 «Равнобедренный треугольник и его свойства»

МКОУ «Усть-Тулатинская основная

общеобразовательная школа»

учитель математики 1 квалификационной

категории Хромовой Е.В.

 

Класс: 7

Предмет: математика.

Продолжительность: 40 минут

Тип урока: объяснение нового материала

Цели:

Цель урока: 
образовательная: обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания учащихся 
по теме треугольники и его виды, закрепить навыки и умения, используя 
определения и теоремы, ознакомить со свойствами равнобедренного треугольника 
и научить применять их при решении задач. 

развивающая: развитие математической речи учащихся, их памяти, внимания, наблюдательности, 
умения сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы; развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся; 

воспитательная: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной 
самооценки, аккуратности, внимательности, позитивного отношения к обучению.

№  п/п

компетенция

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Математическое содержание

 

Ценностно-смысловая

Цель: осмысленная организация собственной деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Здравствуйте, я очень рада видеть вас.

 

Оцените ,пожалуйста, своё настроение.

Молодцы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверим домашнее задание.

(в решении допущены преднамеренно  ошибки)

 

 

А

D

350

600

Е

C

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фронтальный опрос:

1)Какой отрезок называется медианой треугольника?

2)Сколько медиан имеет любой треугольник?

3)Что вы можете сказать о медианах  треугольника?

4)Какой отрезок называется биссектрисой треугольника?

5)Сколько биссектрис имеет любой треугольник?

6)Что вы можете сказать о биссектрисах треугольника?

7)какой отрезок называется высотой треугольника?

8)Сколько высот имеет любой треугольник?

9)Что вы можете сказать о высотах треугольника.

10)Сформулируйте I признак равенства треугольников.

 

 

 

Что изображено на рисунке?

Молодец.

 

 

 

 

 

 

Умница.

 

 

 

 

Какие вы умные!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сегодня на уроке попытаемся выяснить, что же это, медиана, биссектриса или высота, а может медиана и биссектриса и высота, а что это за треугольник .

 

Тема «Равнобедренный треугольник и его свойства»

Составьте вопросы  к теме урока, начинающиеся со слов: «какой» «зачем», «какими»,«где».

 

 

 

 

 

 

 

 

Сформулируйте ,пожалуйста, цели  урока?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

восторг

 

 

 

 

радость

 

 

светлое, приятное настроение

 

 

 

 

спокойное состояние

 

 

грустное, неуверенное состояние

 

 

тревожное, напряженное состояние

 

 

 

 

упадок, уныние

 

 

 

 

страх

 

 

 

                                                                            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

медиана

 

 

 

 

 

 

 

высота

 

 

 

 

биссектриса

 

 

 

 

 

Медиана

Биссектриса

 высота

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Какой треугольник называется равнобедренным?

Какими свойствами он обладает?

Где применяются равнобедренные треугольники?

Зачем нужны равнобедренные треугольники?

 

 

Узнать:

Какой треугольник называется равнобедренным.

Какими свойствами он обладает.

Где применяются равнобедренные треугольники.

Зачем нужны равнобедренные треугольники.

Учиться решать задачи используя свойства равнобедренного треугольника.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                              

 

 

 

 

 

                                  Дано:    ΔАВС,АD-медиана                       

                            AD=DE,∟АСD=600,

                                                   ∟ABD=350                 .

                                                      Доказать:   ΔАВD=ΔECD.

   

                                     Найти: ∟ACE

 

Доказательство

Рассмотрим : ΔАВD и ΔECD

1.BD=DC,  AD- медиана

2.AD=DC, по условию

3. ∟АВD = ∟ECD, вертикальные.

Значит, ΔАВD=ΔECD, по двум сторонам и углу между ними.

 

Решение

Из равенства треугольников следует равенство их соответственных сторон,

Значит ∟ABD=∟CED=350.

∟ACE=∟ACD+∟ECD=600+350=950.

Ответ :∟ACE=950.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общекультурная

Цель: использование сведений из разных областей

знаний, формирование грамотной, логически верной речи.

Девиз нашего урока: «Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг»                   (Ф.Хаусдорф)

 

 

 

Творческое задание.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Треугольник, в котором есть две равные стороны называется равнобедренным.

 

 

 

Давайте проверим по учебнику, правильно ли это определение.

Кто попробует сам сформулировать его?

Сравните углы А и С в вашем треугольнике.

А как вы думаете, называются углы А и В, если они лежат при основании равнобедренного треугольника?

 

Попробуйте, сформулировать свойство равнобедренного треугольника.

 

Ребята, это открытие приписывается Фалесу, древнегреческому математику, жившему в середине VIвека до н.э.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АВ=АС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угол А равен углу С

 

Углами при основании равнобедренного треугольника.

 

 

 

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Нарисуйте отрезок АС.

2.Найдите его середину – точку К.

3.Проведите серединный перпендикуляр отрезка АС.

4.Возьмите на нём любую точку В, отличную от К, и соедините её с точками Аи С.

5.Сравните отрезки АВ и АС.

Какой вывод можно сделать?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Информационная

Цель: учить добывать нужную информацию, используя учебник

Работа в парах.

Докажите , что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

 

Доказательство рассматривается у доски(желающие).

Проверим так ли доказана теорема в учебнике.

 

 

1.Нарисуйте тупой угол В1

2.Отложите на сторонах от вершины В1 равные отрезки В 1А1  и В1 С1.

3.Соедините точки А1  и С1

4.Какой треугольник получился?

5.проведите биссектрису угла В1

6.Точку пересечения с основанием А1С1 обозначьте К1

7.Возьмите угольник и линейку и посмотрите не является ли В1К1 высотой и медианой.

 

Какую гипотезу  можно предложить?

 

 

 

 

Докажем это.

Обратимся к нашему рисунку.

Мы доказали , что ΔАВD=ΔАСD, а значит какие  стороны будут равны.

Как можно назвать точку  D?

Чем будет являться АD?

Углы 3 и 4 какие?

Т.к. треугольники равны , что вы можете о них сказать?

Значит на каждый угол сколько приходится градусов?

Т.е. они какие?

Значит отрезок АD, чем является?

 

Т.к. биссектриса и медиана и высота совпадают, то справедливы будут следующие утверждения:

Найдите их в учебнике.

 

Как вы думаете, равносторонний треугольник, что это за треугольник?

 

Всякий ли равносторонний треугольник , можно назвать равнобедренным?

Почему?

 

Физминутка. Пора отдохнуть.

1)     Сидя за партой потянитесь,

Постройте глазами прямоугольный треугольник.

Поднимите одну ногу, вращайте ею в одну сторону, в другую. Нога на пятке.

Постройте глазами тупоугольный треугольник.

Поднимите другую ногу, вращайте в одну сторону, в другую. Нога на пятке.

2)     Давайте снимем обувь, господа,

Сполна тропой здоровья насладимся.(упражнение проводится на самодельных ковриках «Тропа здоровья»)

 

Ходьба на месте и одновременно

стройте глазами остроугольный треугольник.

Ребята, Ж.Ж.Руссо сказал: «Ходьба и  движение способствует игре и работе мысли ».