Методическая задача урока: применить поисково-исследовательский метод и наглядно-иллюстрационный метод с использованием ИКТ. Дидактическая задача урока: изучить характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий; применить полученные знания на практике. .          Цель урока: Образовательная:  - раскрыть особенности  связи между членами арифметической и геометрической прогрессий; - сформулировать и доказать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий; - способствовать усвоению основных умений и навыков при выполнении практических заданий по теме.   Развивающая: - способствовать развитию элементов творческой, самостоятельной деятельности учащихся; - развивать речь, умение мыслить, анализировать, обобщать, высказывать свои мысли чётко, лаконично.   Воспитательная: - прививать учащимся интерес к предмету с помощью изучения истории и развития науки, применения информационных технологий (с использованием компьютера, мультимедийной установки); - формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи; - воспитывать сознательную потребность в приобретении  знаниях, необходимых в жизни.   Тип урока: урок изучения нового материала