Лопаткина Л.В., учитель математики, I квалификационной категории

МОУ СОШ р.п.Турки Турковского района Саратовской области

Урок математики в 9 классе "Решение рациональных неравенств методом интервалов"

Цели урока:

-  формирование   умений школьников по  решению    рациональных неравенств методом интервалов;

- развитие интереса к математике, самостоятельности в приобретении новых знаний;

Оборудование:

   Компьютер, мультимедийное оборудование, презентация к уроку.

 Ход урока:

I. Организационный момент.

Добрый день, ребята. Сегодня на уроке мы с вами рассмотрим  и решим  рациональные неравенства методом интервалов. С такими задачами вы встретитесь на ОГЭ.  

2.Актуализация знаний. Устно:

1) Является ли данное число а решением данного неравенства

2-6х<-10; а=-2; а=4;

2) На рисунке изображен график функции у=х2+4x+3.

Используя график, решите неравенство х2+4x+3 >0

3) Установите соответствие между функциями и их графиками.

                                                ФУНКЦИИ

А) y=− 2x+4          Б) y=2x−4                        В) y=2x+4

                                      ГРАФИКИ

1) 2)  3) 4)

4)  Определите на рисунках:

а) область определения, область значений функции;

б) промежутки на которых функция принимает положительные значения, промежутки на которых функция принимает отрицательные значения;

в) наименьшее или наибольшее значение функции, нули функции.

А)                                                Б)

3.Изучение нового материала.

  Решить неравенство:(х+2)(х+4)(х-1)<0

                                f(х)=(х+2)(х+4)(х-1)

                                х=-2; х=-4; х=1    

 Ответ:(-∞;-4)(-2;1)

Вопрос: Что называется областью определения выражения?

y=  ,    в    0                                y= ,      а

 Решить неравенства:1)  <0

 Решение: Неравенство  равносильно: (х-5)(х+6)<0

1.     Рассмотрим функцию f(х)=(х-5)(х+6)

2.     Нули функции х=5, х=-6

 Ответ:(-6;5)

2).     Решение: (х+12)(х-1)(х-9)≥0                        Ответ: [-12;1]È[9;+¥).

4.Работа по учебнику

  Решить № 2.16.(а,г)

Решение: а)Неравенство (х2-4)/(х2-9)≥0 равносильно:(х2-4)(х2-9)≥0; х=2; х=-2; х=-3; х=3

г) Неравенство х(х2-16)/(х2-9)≤0 равносильно   х(х-4)(х+4)(х-3)(х+3)≤0

Ответ: а)(-∞;-3] ᴗ[-2;2] ᴗ[3;∞);    

                                                                                               г) (-∞;-4]ᴗ [-3;0]ᴗ[3;4]

5.Гимнастика для глаз(2-4 упражнения).

6.Самостоятельная работа.

1.Найти область определения функции:

1 вариант                                     2 вариант

У=                  У=

 2.Решить неравенство методом интервалов:

1 вариант                                       2 вариант

а)(х+5)(6-х) ≥ 0;                        а)(х+6)(х=2 ) < 0;

б)х2 < 196 ;                               б) х2 ≥ 64х;

в)2х2-9х+4 > 0.                         в) х2-14х+33  ≤ 0

Итог урока.Д/з п.2, на оценку "3"-№2.20(а,б);2.21(а)

                                    на оцеку "4"-№2.21(б); 2.22(а,б)

                                   на оценку "5"- 2.22(в); 2.31