Математика 7 класс.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Упростите выражение (a + 6)2 – 2a (3 – 2a).

2. Решите систему уравнений

3. а) Постройте график функции y = 2x – 2.

    б) Определите, проходит ли график функции через точку А
(–10; –20).

4. Разложите на множители:

а) 2a4b3 – 2a3b4 + 6a2b2;             б) x2 – 3x – 3y – y2.

5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Математика 7 класс.

Итоговая контрольная работа

Вариант 2

1. Упростите выражение (x – 2)2 – (x – 1) (x + 2).

2. Решите систему уравнений

3. а) Постройте график функции y = –2x + 2.

    б) Определите, проходит ли график функции через точку А (10; –18).

4. Разложите на множители:

а) 3x3y3 + 3x2y4 – 6xy2;                 б) 2a + a2 – b2 – 2b.

5. Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.